Упражнение: Неравенства, свеждащи се до линейни. Хватки при произведение от множители


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Неравенства, свеждащи се до линейни. Хватки при произведение от множители" по математика за 7. клас ще проверите знаете ли как да сведете неравенства до неравенства с произведение от множители. Можете ли да оцените кой множител е винаги по-голям от нула? Задачите от теста ще ви помогнат да затвърдите знанията си за неравенства и успешно да можете да решавате задачи от неравенства, свеждащи се до линейни. Спорна работа!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Какъв знак за сравнение трябва да се постави на мястото на многоточието, за да бъде вярно неравенството (x^{2}%2B5)...0 ?
5т. 2. За кой от множителите в неравенството (x^{2}%2B3)(x%2B3)>0 може да се твърди, че е винаги по-голям от 0?
5т. 3. На кой от двата множителя е удачно да се разделят двете страни на неравенството:
  • (x^{2}%2B10)(x-15)>0
5т. 4. Неравенството (x^{2}%2B3)(x%2B3)>0 е еквивалентно на:
5т. 5. Неравенството x^{2}(x-3)%2B5(x-3)\leq 0 е еквивалентно на:
6т. 6. Неравенството (x^{2}%2B6)(x-6)>0 е еквивалентно на:
6т. 7. Решете неравенството:
  • x^{2}(5x-2)%2B(5x-2)>0
6т. 8. Решете неравенството:
  • 2x^{2}(3x-1)%2B5(3x-1)\leq 0
6т. 9. Вярно ли е, че неравенството x^{3}-5x^{2}%2B3x-15\leq 0 е еквивалентно на (x^{2}%2B3)(x-5)\leq 0?
6т. 10. Решете неравенството:
  • x^{3}-4x^{2}%2B5x-20> 0
6т. 11. Решете неравенството:
  • x^{3}%2Bx^{2}%2Bx%2B1< 0
6т. 12. Решете неравенството:
  • 14x^{3}%2B56x-7x^{2}-28< 0
11т. 13. Даден е изразът (x^{2}%2B5)(x^{2}%2B2x%2B1).
  • Вярно ли е, че стойността на израза е винаги по-голяма или равна на 0?
11т. 14. Петко намислил едно число. Повдигнал го на втора степен и извадил 1. Получената разлика умножил с намисленото число, намалено с 1. Резултатът бил число, по-голямо или равно на 0.
  • Упътване: Съставете неравенството. Може ли да се приложи формула за съкратено умножение, за да се сведе неравенството до позната "хватка"?
  • Намисленото число от Петър е по-голямо от:
11т. 15. Ако е известно, че (x^{2}-4)(x-2)< 0, то, за неизвестното x може да се твърди:
  • Упътване: Съставете неравенството. Може ли да се приложи формула за съкратено умножение, за да се сведе неравенството до позната "хватка"?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Студент

20:11 - 04.05.2016

Ох, слава Богу! Видях си грешката за задача 15!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Студент

19:56 - 04.05.2016

По 14 задача. Аз получих неравенството (x на квадрат - 1)*(х-1)>0 . Даден е отговорът х>-1 . Според мен е грешен, понеже ако заместим с х=1, получаваме 0*0>0 - няма решение. Греша ли?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

20:06 - 07.05.2016

Благодаря, условието е уточнено.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Студент

19:48 - 04.05.2016

По задача 13. Тъй като (х/на квадрат/ + 5) е винаги положително. Ако заместим в другия израз с (-1),получаваме за израза 0. Нулата към положителните числа ли се брои, понеже се пита дали стойността на израза винаги е положително число ?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

20:05 - 07.05.2016

Благодаря, коригирано е.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

19:43 - 22.03.2016

5.53 ;-)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.