Упражнение: Свойства на аритметичната прогресия


Описание на упражнението

Продължаваме с усвояване и затвърждаване на знанията за аритметична прогресия по математика за 11. клас чрез онлайн упражнението върху темата "Свойства на аритметична прогресия". Решавайки задачите от това упражнение ще приложите знанията си за свойствата на аритметична прогресия, за да определяте стойностите на членовете й, ще проверите дали умеете правилно да прилагате формулата за сума на аритметична прогресия S_{n}=\frac{a_{1}%2Ba_{n}}{2}.n. Решавайте и се наслаждавайте на знанията си!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Дадена е аритметичната прогресия 1, 4, 7, 10, 13.
  • Средноаритметичното от стойностите на третия и петия член е равно на стойността на четвъртия член.
5т. 2. Дадена е аритметичната прогресия -50, -30, a_{3}, 10, 30, 50,...
  • Стойността на третия член е:
(Запишете отговора с цифри.)
5т. 3. Подредете дадените числа в нарастваща  числова редица от пет члена с трети член 30, така че да образуват аритметична прогресия.
  • (Най-отгоре поставете най-малкото число)
5т. 4. Дадена е крайна аритметична прогресия с 12 члена:
  • a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, a_{6}, a_{7}, a_{8}, a_{9}, a_{10}, a_{11}, a_{12}.
  • Ако знаем, че сборът на първия и последния член е 120, намерете a_{2}%2Ba_{11}.
5т. 5. Сумата от стойностите на членовете на аритметичната прогресия -\frac{3}{5}, -\frac{1}{5}, \frac{1}{5}, \frac{3}{5}, 1, 1\frac{2}{5}  е:
6т. 6. За да се пресметне сумата от членовете на аритметична прогресия от 30 числа с първи член 1 000 000 и последен (тридесети) член 13 000 000, е достатъчно да се пресметне изразът:
  • \frac{1 000 000%2B13 000 000}{2}.15
6т. 7. Дадена е аритметичната прогресия:
  • a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}, 35, a_{7}, 45, a_{9}, a_{10}, ...
  • Колко е стойността на седмия член?
  • (Запишете крайния отговор с цифри)
(Запишете отговорът с цифри.)
6т. 8. За аритметична прогресия е дадено a_{1}=17, a_{10}=10.
  • S_{10}=?
6т. 9. Свържете всяка от определените чрез първи член a_{1} и последен член a_{n} аритметични прогресии със стойността на сумата й S_{n}.
6т. 10. За аритметична прогресия е дадено a_{1}=0, d=7, n=16.
  • S_{n}=?
  • (Запишете отговора с цифри.)
6т. 11. Свържете всяка от определените чрез първи член a_{1} и разлика d аритметични прогресии със стойността на сумата й S_{n}.
6т. 12. Намерете сбора на всички естествени числа от 1 до 100.
  • (Отговора запишете с цифри.)
11т. 13. В боулинга на първия ред се поставя 1 кегла, на втория ред - 2 кегли, на третия - 3 кегли и на четвъртия ред се поставят 4 кегли.
  • Ако имаме огромен боулинг с 20 реда, колко кегли ще са ни нужни?
11т. 14. Фирма "Из Мама" е обявила конкурс, в който победителят ще получава от фирмата в продължение на един месец пари по следната схема: 10 лв. през първия ден, 20 лв. - втория ден, 30 лв. - третия ден и т.н.
  • Ако с n означим броя на дните в печелившия месец, с кой от изброените изрази ще може да се пресмята каква сума ще получиш от фирмата за съответния месец?
  • Упътване: Разгледайте сумата като сума на аритметична прогресия и преобразувайте получения израз.
11т. 15. Колко пъти ще удари часовникът от 0:05 часа до 12:05 часа, ако бие на час толкова пъти, колкото е часът и отбелязва с един удар и половините часове?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

19:33 - 19.06.2016

5.57 :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+2