Упражнение: Окръжност, вписана в четириъгълник. Задачи


Описание на упражнението

Решавахме много задачи за окръжности, ъгли в тях, вписани и описани геометрични фигури, но по тази тема има още много интересни математически казуси. Хайде сега да направим онлайн упражнението по математика за 8. клас "Окръжност, вписана в четириъгълник". То ще ви помогне да станете бързи и точни в прилагането на свойствата на вписана в четириъгълник окръжност, които видяхте във видео уроците по същата тема. Започнете теста, за да видите какво сме приготвили специално за вас!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. В четириъгълник ABCD със страна CD = 7 см и периметър 32 см е вписана окръжност.
  • Намерете страната AB = ?
5т. 2. Сборът от страните AD и BC на описан около окръжност четириъгълник ABCD е 12 см.
  • Ако знаете, че AB = 2CD, намерете страните AB и CD = ?
5т. 3. В трапеца ABCD с бедра AD = 12 см и BC = 8 см е вписана окръжност.
  • Намерете дължината на средната отсечка на трапеца.
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
5т. 4. Четириъгълникът ABCD е описан около окръжност K(O,r).
  • Ако \measuredangle COD = 60^{0}, намерете \boldsymbol{\measuredangle AOB = ?}
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
5т. 5. Окръжността K(O,r)  е вписана в четириъгълник ABCD. Знаем, че S_{AOB} = 42 кв см, а S_{ DOC} = 24 кв см.
  • Намерете лицето на ABCD.
6т. 6. Четириъгълникът ABCD е описан около окръжност.
  • Ако AB:BC:CD = 5:2:3, а периметърът му е 64 см, намерете страните на четириъгълника.
  • Свържете всяка страна с полученото число за дължината й, така че да се получат верни твърдения.
6т. 7. В четириъгълника ABCD е вписана окръжност.
  • Ако AB:BC:CD = 5:2:3, AD = 12 см, намерете периметъра на четириъгълника.
6т. 8. В равнобедрен трапец ABCD с остър ъгъл при основата = 30^{0} е вписана окръжност. Средната отсечка в трапеца е 12 см.
  • Намерете лицето на трапеца.
6т. 9. В четириъгълника ABCD е вписана окръжност с радиус 6 см.
  • Ако AB:CD = 7:2, BC:AD = 5:4, AD = 8 см, намерете лицето на четириъгълника.
6т. 10. Окръжността K(O,r) е вписана в четириъгълник ABCD.
  • Дадено е, че S_{AOB} = 45 кв см, S_{ BOC} = 33 кв см, а S_{ DOC} = 22 кв см.
  • Намерете лицето на триъгълник  AOD.
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 11. Четириъгълникът  ABCD е описан около окръжността K(O,r).
  • Ако S_{AOB} = 32 кв см, а S_{ DOC} = 21 кв см, а полупериметърът на четириъгълника е 13,25 см, намерете радиуса на вписаната окръжност r=?
6т. 12. В правоъгълен трапец ABCD с основи AB и CD е вписана окръжност с радиус 5 см.
  • Ако ъгъл DCB e 150 градуса, намерете периметъра и лицето на трапеца.
11т. 13. Около басейн с форма на окръжност има бордюр от мозайка с форма на квадрат със страна 14 м.
  • Намерете площта на басейна.
11т. 14. Иван има хвърчило с форма на четириъгълник, в който може да се впише окръжност. Той иска да залепи блестяща лента по края на страните на хвърчилото. От тази лента той си купил ролка с дължина 17м.
  • Знае се, че AB = 2CD, AD = 2BC и AB = 6м.
  • Ще има ли достатъчно блестяща лента Иван, за да залепи лентата по края на страните на хвърчилото си?
11т. 15. В четириъгълникът ABCD е вписана окръжност с център т. О.
  • Ако \measuredangle AOB : \measuredangle COD = 5:3намерете мерките на тези ъгли.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!