Упражнение: Аритметична прогресия


Описание на упражнението

Чрез онлайн упражнението "Аритметична прогресия" по математика за 11 клас ще проверите знанията си за аритметична прогресия, за общ член на аритметична прогресия, за разлика на аритметична прогресия. Ще се упражнявате да определяте дали една редица е аритметична прогресия, да намирате стойност на член, разлика и брой на членовете на аритметична прогресия. Направете упражнението, попълнете пропуските си и си гарантирайте отлични оценки по математика. Решавайте и се забавлявайте!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Трите химически елемента литий, натрий и калий много си приличат. Те представляват меки и леки метали, които изгарят пръстите при докосване. Атомните им тегла са съответно 7 , 23 и 39. Каква е тази числова редица?
5т. 2. Редицата от естествените числа НЕ е аритметична прогресия.
5т. 3. Дадена е числовата редица 3, 10, 17, Х, 31. Кое число е скрито зад Х, ако знаем, че това е аритметична прогресия?
5т. 4. Коя от редиците НЕ е аритметична прогресия?
5т. 5. При скока си, преди да дръпне въжето, парашутист изминава за всяка секунда от падането си разстоянията 16, 48, 80, 112, 144, ...
  • Кое число е разликата в така получената аритметична прогресия?
6т. 6. Кои са следващите два члена на аритметичната прогресия:
  • 30, 50, 70, 90, ..., ...
6т. 7. Свържете всяка от крайните аритметични прогресии с числото, което е нейната разлика.
6т. 8. На коя от посочените аритметични прогресии (с първи член a_{1} и разлика d) е осми член числото 23?
6т. 9. Дадена е аритметична прогресия с пети член a_{5}=12 и разлика d=-3 . Колко е стойността на първия член a_{1}?
  • (Отговорът запишете с цифри.)
6т. 10. Колко е разликата d на аритметична прогресия, ако първият член a_{1}=5 и деветият член a_{9}=21?
6т. 11. Определена е аритметична прогресия с първи член a_{1}=17 и разлика d=-4.
6т. 12. За аритметична прогресия се знае, че вторият член a_{2}=8 и шестият член a_{6}=0. Каква е стойността на първия член  a_{1}?
11т. 13. По колко градуса са острите ъгли на правоъгълен триъгълник, ако мерките на трите ъгъла в триъгълника образуват аритметична прогресия?  
11т. 14. Металорежеща машина има 6 оборотни степени, които образуват аритметична прогресия. Първата оборотна степен е равна на 30 оборота в минута, а последната - на 290 оборота в минута.
  • На колко са равни останалите оборотни степени?
11т. 15. Задача от древноегипетски папирус:
  • "Да се разделят 100 хеката пшеница между петима души, така че вторият да получи толкова повече от първия, колкото третият е получил повече от втория, и колкото четвъртият е получил повече от третия, а петият е получил повече от четвъртия. Първите двама заедно да получат седем пъти по-малко от това, което получават последните трима заедно. (Хекат е единица за вместимост, използвана в Древен Египет, приблизително равна на 4,8 L.)"
Упътване: Стойностите на получените хеката от петимата души образуват аритметична прогресия.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

21:50 - 19.10.2016

Здравейте, страхотен урок! Само ако е възможно да ми обясните задача 15 от упражнението, мноого ще се радвам!
Профилна снимка

Администратор

14:05 - 20.10.2016

Здрасти, Ивелина! :) Кажи как би започнала ти, а ние ще се включим. :)
Профилна снимка

Ученик

12:45 - 23.10.2016

Хаха, след много дилеми и размишления, най-сетне, стигнах до верният отговор. Накратко ще го записала, за да ме насочите, дали това е най-правилният начин. a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)+(a+4d)=100 => a+2d=20 a+(a+d)=2a+d (a+2d)+(a+3d)+(a+4d)=3a+9d 7(2a+d)=3a+9d => 11a=2d от a+2d=20 => a+11a=20 => a=5/3
+1
Профилна снимка

Администратор

19:45 - 27.10.2016

Супер е, Ивелина, браво, всичко е точно! :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:28 - 19.05.2016

Уфф, 5:38 :( . Не е оправдание това че съм на 10, защото правите уроците страхотни, така че и второкласник ще ги разбере! Браво!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

14:42 - 28.02.2016

имам 5 и 50 на този тест а съм на 9 и натисках всичко пройзволно
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
-2
Профилна снимка

Ученик

16:45 - 26.01.2016

3,97 ама съм 7 клас...хахаа
-2
Профилна снимка

Администратор

19:02 - 29.01.2016

браво :))
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.