Упражнение: Външно вписани окръжности


Описание на упражнението

След като вече се справяте със задачите за вписана в триъгълник окръжност, време е да станете по-добри и в задачите за външно вписана окръжност. Направете онлайн упражнението по математика за 8. клас "Външно вписани окръжности", за да проверите и затвърдите знанията си за този вид окръжности. Задачите, които сме подготвили специално за вас, ще ви помогнат да откривате равните ъгли, да намирате ъглите на триъгълника, образуван от центровете на външно вписаните му окръжности и да разрешавате още много интересни математически загадки. Вие сте на ход!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Даден е триъгълника ABC, за който окръжността K(O, r) е външно вписана окръжност, която се допира до страната AB.
  • Изберете верните твърдения.
5т. 2. Даден е произволен триъгълник ABC. Точките Ia, Ib и Ic са центровете на външно вписаните в триъгълника окръжности.
  • Ако \measuredangle ACB = 40^{0}, \measuredangle ABC = 65^{0}, намерете \boldsymbol{\measuredangle AIcB=?}
5т. 3. Даден е произволен триъгълник ABC. Точките Оa, Оb и Оc са центровете на външно вписаните в триъгълника окръжности.
  • Ако \measuredangle ACB = 60^{0}, \measuredangle ABC = 70^{0} , намерете \boldsymbol{\measuredangle COaB=?}
  • Изберете грешните отговори.
5т. 4. Даден е триъгълник ABC, за който \measuredangle CAB = 60^{0}, \measuredangle ABC = 80^{0}. Точките Оa, Оb и Оc са центровете на външно вписаните в триъгълника окръжности.
  • Свържете ъглите с техните мерки така, че да се получат верни твърдения.
5т. 5. Даден е триъгълника ABC, за който окръжността K(O, r) е външно вписана окръжност, която се допира до страната AB.
  • Ако \measuredangle CAB = \alpha ; \measuredangle ABC =\beta ;\measuredangle ACB = \gamma, намерете \boldsymbol{\measuredangle OAB; \measuredangle OBA;\measuredangle ACO = ?}
6т. 6. Даден е равнобедрен триъгълник ABC (AC = BC), в който външно е вписана окръжност с център Ic, която се допира до страната AB.
  • Ако \measuredangle AIcB = 75^{0}, намерете ъглите на при основата на триъгълника.
6т. 7. Даден е равнобедрен триъгълник ABC (AB = BC), в който външно е вписана окръжност с център Ib, която се допира до страната AC.
  • Ако \measuredangle AObC = 65^{0}, намерете \boldsymbol{\measuredangle ABC = ?}.
6т. 8. Окръжността Kc (Ic, R) е външно вписана в равностранния триъгълник ABC.
  • Намерете ъглите \boldsymbol{\measuredangle AIcB} и \boldsymbol{\measuredangle ACIc}.
 
6т. 9. В равностранния триъгълник ABC е вписана външно окръжност с център Ic, която се допира до страната AB.
  • Вярно ли е, че триъгълник AIcB също е равностранен?
6т. 10. В равнобедрен правоъгълен триъгълник ABC е вписана външно окръжност K(O,R), която се допира до хипотенузата.
  • Намерете \boldsymbol{\measuredangle AOB = ?}
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 11. Даден е равнобедрен правоъгълен триъгълник ABC. Точките Oa, Ob и Oc са центрове на външно вписаните окръжности.
  • Намерете сбора на ъглите \boldsymbol{\measuredangle CObA %2B\measuredangle COaB = ?}
  • Напишете полученото число на празното място в текста.
6т. 12. Даден е равностранен триъгълник ABC със страна a. В него е вписана външно окръжност с център О, която се допира до страната BC.
  • Намерете периметъра на триъгълник COB.
11т. 13. В равностранен триъгълник ABC е външно вписана окръжност Kc (Ic, R), която се допира до страната AB. Около триъгълника е описана окръжност K(O, r = 10 см).
  • Намерете радиуса на Kc R = ?
11т. 14. В правоъгълния триъгълник ABC (\measuredangle C = 90^{0}) със страни AB = 25 см, BC = 24 см и AC = 7 см е вписана външно окръжност, която се допира до хипотенузата.
  • Намерете радиуса на тази окръжност.
11т. 15. Сборът на катетите на правоъгълен триъгълник ABC(\measuredangle C = 90^{0}) e 7 см. Радиусът на външно вписаната в него окръжност, която се допира до хипотенузата, е 6 см.
  • Намерете на колко е равна хипотенузата на триъгълника.
  • Напишете отговора на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!