Упражнение: Ортоцентър


Описание на упражнението

От видеоурока за ортоцентър в триъгълник научихте какво е ортоцентър и какви са неговите свойства. Време е да проверите и затвърдите наученото с онлайн упражнението по математика за 8. клас "Ортоцентър". Това ще ви помогне да попълните пропуските и да сте спокойни за контролните работи и изпитванията в училище. Започнете упражнението и се потопете в играта с ъглите, които се образуват около ортоцентъра, за да свикнете лесно и бързо да намирате техните мерки. Приятен тест!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Триъгълникът ABC е произволен триъгълник. Точка H  е пресечна точка на височините към страните му.
  • Как се нарича точка H?
5т. 2. В триъгълника ABC точка H е ортоцентър.
  • Ако \measuredangle C = 75^{0}, намерете \boldsymbol{\measuredangle AHB =?}
5т. 3. В триъгълника ABC \measuredangle A = 65^{0}\measuredangle B = 35^{0}, а точка H е ортоцентър.
  • Вярно ли е, че \boldsymbol{\measuredangle AHB = 100^{0}} ?
 
5т. 4. Точка H е ортоцентър в триъгълника ABC.
  • Ако \measuredangle BAC = 50^{0}, \measuredangle ABC = 45^{0}намерете \boldsymbol{\measuredangle ACB} и \boldsymbol{\measuredangle AHB} = ?
5т. 5. В триъгълника ABC точка H е пресечна точка на височините му.
  • Ако \measuredangle AHB = 120^{0}намерете \boldsymbol{\measuredangle ACB = ?}
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 6. Даден е триъгълника ABC, в който точка H е ортоцентър.
  • Ако \measuredangle BHC = 110^{0}, намерете \boldsymbol{\measuredangle CAB =?}
6т. 7. Точка H е ортоцентър в равностранния триъгълник ABC.
  • Свържете посочените ъгли с техните мерки така, че да се получат верни твърдения.
6т. 8. В правоъгълния триъгълник ABC ъгълът при върха C е прав, а CC1 е височина към основата.
  • Намерете къде се намира ортоцентърът в триъгълника.
6т. 9. В триъгълника ABC, ъгълът при върха C е тъп. Ако CC1 е височина към AB, AA1 е височина към BC, BB1 е височина към AC, намерете къде се намира ортоцентърът в триъгълника.
  • Изберете вярното твърдение.
6т. 10. В триъгълника ABC точка H е ортоцентър.
  • Ако \measuredangle AHC = 155^{0}, \measuredangle AHB = 105^{0}, намерете ъглите на триъгълника ABC.
  • Напишете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
6т. 11. В триъгълника ABC е дадено, че:
  • \measuredangle A = 80^{0}, \measuredangle C = 75^{0}, а точка H е пресечна точка на височините в триъгълника.
  • Намерете ъглите на триъгълник AHB.
6т. 12. Точка H е ортоцентър в триъгълника ABC.
  • Ако \measuredangle BAC = \alpha , \measuredangle ACB=\gamma, намерете \boldsymbol{\measuredangle AHC} чрез ъглите \boldsymbol{\alpha } и \boldsymbol{\gamma }.
  • Изберете всички грешни твърдения.
11т. 13. Точка H е ортоцентър в тъпоъгълния триъгълник ABC.
  • Дадено е, че \measuredangle CAB = \alpha , \measuredangle CBA = \beta.
  • Като използвате, че триъгълника AA1B е правоъгълен, намерете \boldsymbol{\measuredangle CBA1 =?} 
11т. 14. В триъгълника ABC ъгълът при върха C е тъп, а H е ортоцентър.
  • Ако \measuredangle CAB = \alpha , \measuredangle CBA = \beta, намерете \boldsymbol{\measuredangle AHB =?}
11т. 15. В равностранния триъгълник ABC със страна 8 см и височина 6 см, точка H е ортоцентър.
  • Намерете лицето на триъгълник AHC1.
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!