Упражнение: Окръжност, описана около триъгълник


Описание на упражнението

Може ли около всеки триъгълник да се опише окръжност? Къде лежи центърът на описаната окръжност за различните видове триъгълници и как се намира нейният радиус? Направете онлайн упражнението по математика за 8. клас "Окръжност, описана около триъгълник" и ще можете да намирате отговорите на тези въпроси без да се затруднявате, както и да решавате задачи за описана около триъгълник окръжност. А това със сигурност ще ви направи по-успешни на тестовете и контролните работи в училище.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Даден е произволен триъгълник ABC. Изберете верните твърдения за ABC и описаната му окръжност.  
5т. 2. За кой от изброените видове триъгълници центърът на описаната му окръжност съвпада с медицентъра му?
5т. 3. Ако знаете, че центърът на описаната около триъгълник ABC е външна точка за триъгълника, посочете какъв е видът на триъгълника.
5т. 4. Даден е правоъгълният триъгълник ABC с прав ъгъл при върха C. Ако хипотенузата AB = 6 см, намерете радиуса на описаната около триъгълника окръжност.
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
5т. 5. Остроъгълният триъгълник ABC е вписан в окръжност K(O,r).
  • Ако  \measuredangle BAC = 30^{0}, BC = 8 см, намерете r = ?
  • Изберете верния отговор.
6т. 6. Правоъгълният триъгълник ABC е вписан в окръжност K(O, r = 12 см). Ако MN е средна отсечка в триъгълника, вярно ли е, че MN = 12 см?
6т. 7. Окръжност с дължина 14π см е описана около правоъгълен триъгълник ABC (\measuredangle C = 90^{0}). Точка М е среда на AB.
  • Намерете CM = ?
6т. 8. Равностранният триъгълник ABC e вписан в окръжност с радиус R. CH е височина в ABC и CH = 15 см.
  • Намерете \boldsymbol{\measuredangle OAH} и R = ?
 
6т. 9. Равнобедреният триъгълник ABC e вписан в окръжност с радиус R. Дадено е, че AB  = 5 см, а височината CH = 10 см.
  • Намерете радиуса на описаната окръжност R.
6т. 10. В окръжност K(O, R = 9 см) е вписан триъгълник ABC.
  • Намерете \boldsymbol{\measuredangle ABC}, ако знаете, че AC = 9 см.
6т. 11. Триъгълникът ABC е вписан в окръжност K(O, R = 4 см).
  • Ако AB = 8 см, намерете на колко градуса е равен \boldsymbol{\measuredangle ACB}.
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 12. В окръжност K(O, r = 4\sqrt{2} см) е вписан равностранен триъгълник ABC с периметър 24 см.
  • Намерете лицето на триъгълника ABC.
11т. 13. Окръжност K(O,r) е описана около остроъгълен равнобедрен триъгълник ABC (AC = BC). Mедианата към основата e CH = 33 см, а разстоянието от т.О до медицентъра т.G на триъгълника е 2 см.
  • Намерете радиуса на описаната около ABC окръжност, ако знаете, че т.G  е между точките C и О, както е показано на чертежа.
11т. 14. В окръжност K(O,r)  е вписан остроъгълен равнобедрен триъгълник ABC (AC = BC). Mедианата към основата e CH = 66 см, а разстоянието от т.О до медицентъра т.G на триъгълника е 3 см.
  • Ако знаете, че т.O е между точките C и G, намерете радиуса на описаната около ABC окръжност. 
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Около триъгълник ABC е описана окръжност K(O,r). Знае се, че \measuredangle ABC = 150^{0}, AC = а.
  • Намерете диаметъра на описаната окръжност, като го изразите чрез а.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!