Упражнение: Уравнението |ах + b| = c. Модулно уравнение


Описание на упражнението

Уравнения с модули, и за да е още по-интересно - добавка от формули за съкратено умножение - всичко това в онлайн теста по математика за 7. клас „Уравнението |ах + b| = c. Модулно уравнение”. Припомнихте ли си какво представлява модулът на едно число? Как използваме свойствата на модула при решаването на уравнения? Кога модулното уравнение има два корена и кога – само един? А в кои случаи няма решение? Как преобразуваме дадено уравнение с модули до уравнение от вида |ах + b| = c? Направете този онлайн тест по математика и ще се убедите, че с „Уча се” дори модулните уравнения са лесни и интересни!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. За уравнението | x | = 7 е вярно, че:
5т. 2. Корените на уравнението |x - 5| = 2 са:
5т. 3. Уравнението |x + 2| = 0
5т. 4. Уравнението |5 - x| = -1
5т. 5. Уравнението |4 + x| = 4
6т. 6. Корените на уравнението |3x - 2| = 3 са:
6т. 7. Решете уравненията и свържете правилно.
6т. 8. Решете уравнението
  • |3(x + 3) - (x + 2)| = 9.
  • По-големият от корените е равен на:
6т. 9. Дадено е уравнението 2|x - 7| - 9 = -5. Отбележете вярното твърдение.
  • Упътване: Преобразувайте уравнението до вида |ax+b|=c, като прехвърлите събираемо от едната страна на уравнението в другата с обратен знак и разделите двете страни на уравнението с едно и също число.
6т. 10. Решете дадените по-долу уравнения. На кое от тях е корен числото 2?
6т. 11. Корените на уравнението | (x - 2)²  - x(x - 3) | = 8 са:
6т. 12. Проверете кое от дадените по-долу уравнения няма решение?
  • Упътване: Преобразувайте уравненията до вида |ax+b|=c.
11т. 13. Уравнението | x | = 3  е еквивалентно на:
11т. 14. На колко е равно произведението от корените на уравнението:
  • \left |x(x - 2)(x %2B 2) - (x - 1)(x^{2} %2B x %2B 1) \right | = \frac{1}{3}
11т. 15. Кое от твърденията е вярно за уравнението:
  •  -3 |(2x + 1)² - (2x + 3)(2x - 3)| + 3 = -15

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

20:29 - 09.01.2016

Mного хубав сайт! Намерих нужната ми информация и ще го използвам редовно! :)
+2
Профилна снимка

Администратор

13:25 - 11.01.2016

Здравей, Rumina Kircheva, радвам се, че Уча.се ти помага и ти е полезен :) Готвим още много яки и готини неща през 2016!
+3
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:31 - 15.12.2015

Много Ви е добър сайта Браво!!!
+1
Профилна снимка

Ученик

14:18 - 27.12.2015

Абсолютно си прав много добре са обяснени уроците по интересен и лесен начин
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

10:16 - 21.09.2016

Добър 3.78 аз мисля че е добре но мога повече!Благодаря!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Студент

12:01 - 23.03.2016

По 15 задача. Два пъти решавах задачата и не знам какво бъркам, но получавам корени равни на -1/2 и -7/2, което като сбор е равно на -4. ???
Профилна снимка

Друг

14:24 - 23.03.2016

Здравей, Ценка :)! След като извършим действията в модула получаваме 4x + 10 (имаме две формули за съкратено умножение, които може да използваме за по-лесно пресмятане). Съответно като прехвълим +3 от дясно на равенството и го раделим на -3, за да оставим модула сам от лявата страна, получаваме I4x + 10I = 6. От тук виждаме, че корените са -4 и - 1, чиито сбор е -5 :)
+1
Профилна снимка

Студент

14:54 - 23.03.2016

Най-после получих отговора!!! Правя някакви тъпи грешки от недоглеждане, а иначе я решавам по същия начин.
Профилна снимка

Студент

14:56 - 23.03.2016

Благодаря за бързия отговор!
Профилна снимка

Учител на Уча.се

09:57 - 28.03.2016

Здравей Ценке, Погледни коментара на Георги. Спокойна работа!
Профилна снимка

Студент

09:59 - 28.03.2016

Благодаря! Вече ми е ясно.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

14:19 - 27.12.2015

Много лесен и интересен урок
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.