Упражнение: Вписан ъгъл. Задачи


Описание на упражнението

Вече сте на "ти" с централен ъгъл, знаете какво е вписан ъгъл и кога те са съответни. Остава да затвърдите знанията си със задачи. Онлайн упражнението по математика за 8. клас "Вписан ъгъл. Задачи" ще бъде вашата тренировъчна програма, с която ще станете по-добри, бързи и точни в задачите за вписан ъгъл, а това ще ви осигури отлични оценки по математика в училище. Учете и се забавлявайте с Уча.се! :)

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. В окръжността K(O,r) са начертани вписани и централни ъгли.
  • Разгледайте чертежа и намерете централния ъгъл, който е съответен на вписаните ъгли \measuredangle ADM и \measuredangle ACM.
5т. 2. В окръжност K(O,r)  са построени хордите AB и AD, които сключват ъгли с диаметъра на окръжността съответно \measuredangle BAC = 45^{0} и \measuredangle DAC = 30^{0}.
  • Намерете големината на дъгите \stackrel{\frown}{BC} и \stackrel{\frown}{DC}.
5т. 3. В окръжност K(O,r) са построени хордите AB и AD, които сключват ъгли с диаметъра на окръжността, съответно \measuredangle BAC = 45^{0} и \measuredangle DAC = 30^{0}.
  • Намерете големините на ъглите  \measuredangle ACB, \measuredangle ABC, \measuredangle ADC, \measuredangle ACD
  • Свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
5т. 4. Дадена е окръжност K(O,r), в която \measuredangle AOE = \measuredangle BOC = 30^{0}\measuredangle DOE = 90^{0}.
  • Намерете на колко е равен \measuredangle CFD.
5т. 5. Дадена е окръжност K(O,r), в която \measuredangle AOB = 60^{0}, \measuredangle AOC = 90^{0}\measuredangle AOB = \measuredangle EOD.
  • Намерете  \boldsymbol{\measuredangle COD}  и ъглите на триъгълника BOD.
  • Свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
6т. 6. В окръжността K(O,r) са дадени вписаните ъгли \measuredangle AFB, \measuredangle ACB,\measuredangle ADB.
  • Ако \measuredangle ACB = 70^{0}, намерете големината на централния ъгъл, който съответства на тези вписани ъгли .
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 7. В окръжност K(O,r) са построени хордите AB и CD, така че \measuredangle BAC = \alpha , \measuredangle ACD = 2\alpha.
  • Намерете \boldsymbol{\measuredangle ABD, \measuredangle BDC = ?}
6т. 8. AB и CD са непресичащи се хорди в окръжността K(O,r). \measuredangle CAD = 25^{0}, \measuredangle ABD = 65^{0}.
  • Намерете \boldsymbol{\measuredangle ACD, \measuredangle ADC, \measuredangle CBD, \measuredangle ABC} и ги подредете по големина като поставите най-малкия най-отгоре.
  • При равни ъгли, поставете първо този, чийто връх е с буква по-напред в азбуката.
6т. 9. AB и CD са непресичащи се хорди в окръжността K(O,r). \measuredangle ABC = 25^{0}, \measuredangle BDC = 125^{0}.
  • Намерете \boldsymbol{\measuredangle BAC - \measuredangle ACB = ?}
6т. 10. Дадена е окръжността K(O,r). В нея са построени централни и вписани ъгли, както е показано на чертежа.
  • Като използвате означенията на чертежа, намерете \boldsymbol{\measuredangle HAE} и \boldsymbol{\measuredangle DPE}.
6т. 11. Дадена е окръжността K(O,r). В нея са построени централни и вписани ъгли, както е показано на чертежа.
  • Като използвате означенията на чертежа, намерете ъглите в триъгълника ADE.
6т. 12. Страните на равностранния триъгълник ABC са хорди в окръжността K(O,r).
  • Намерете големината на централния ъгъл, който е съответен на върха C на триъгълника.
 
11т. 13. Върховете на триъгълник A, B и C лежат на  окръжност K(O,r).
  • Ако АВ = r, намерете ъгъл ACB.
11т. 14. Хордите AB и CD в окръжността K(O,r) са успоредни, равни и на еднакво разстояние от центъра на окръжността.
  • Ако \stackrel{\frown}{AB} = \stackrel{\frown}{CD} = 60^{0}намерете \boldsymbol{\stackrel{\frown}{AMC}}  и ъглите на триъгълника ABC.
  • Попълнете отговорите на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 15. В окръжността K(O,r) е построена хордата AB и е избрана точката C, такива че \boldsymbol{\measuredangle ACB = x, \measuredangle AOB = x%2B40^{0}}.
  •  Намерете \boldsymbol{\stackrel{\frown}{AB} = ?}
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!