Упражнение: Централен ъгъл. Дъги от окръжност


Описание на упражнението

Централни ъгли, дъги и хорди в окръжности - всичко това в интересни и лесни задачи, специално за вас сме подготвили в онлайн упражнението по математика за 8. клас "Централен ъгъл". С негова помощ ще се научите бързо да намирате големината на дъга, кога две дъги са равни и кога съответните им хорди и централни ъгли са равни. Учете и се упражнявайте докато се забавлявате!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Разгледайте чертежа и посочете кои ъгли са централни.
5т. 2. Разгледайте ъглите на чертежа и определете какъв е вида на \boldsymbol{\sphericalangle AOB}.
  • Отговорете на въпроса вярно ли е твърдението: "Ъгъл AOB е централен ъгъл"?
5т. 3. В окръжността K(O,r) е построена хордата AD. Разгледайте чертежа и посочете:
  • Централният ъгъл съответен на дъгата AD.
  • Дъгата от окръжността, съответнa на AD.
5т. 4. Дадена e окръжността K(O, r), в която са построени хордите AB и BC.
  • Ако \measuredangle AOB = \measuredangle BOC = 90^{0} и AB = 4 см, намерете BC = ?
5т. 5. Дадени са окръжностите K1(O1, r1 = 3 см) и K2(O2, r2 = 3 см).
  • В окръжността K1 е построена хордата AB, а в окръжността K2 е построена хордата MN.
  • Ако \measuredangle AO1B = \measuredangle MO2N = 90^{0}изберете верните твърдения в отговорите.
6т. 6. Дадена е окръжността K(O,r).
  • Ако дъгата \stackrel{\frown}{ACB}   е с големина 30^{0}намерете големината на съответния й централен ъгъл.
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 7. \measuredangle AOB е централен ъгъл в окръжността K(O,r).
  • Ако \measuredangle AOB = 60^{0}намерете на колко са равни дъгите \boldsymbol{\stackrel{\frown}{ANB}} и \boldsymbol{\stackrel{\frown}{AMB}}.
6т. 8. В окръжността K(O,r) са построени хордите AB и EF.
  • Ако знаете, че AB = EF, посочете верните твърдения за съответните централни ъгли и дъги.
6т. 9. Дадени са окръжностите K1(O1, r) и K2(O2, r), които са еднакви. AB е хорда в окръжността K1, CD е хорда в окръжността K2, както е показано на чертежа.
  • Знаем, че \measuredangle AO1B = \measuredangle CO2D =\measuredangle \beta
  • Ако AB = a, намерете CD = ?
  • Напишете отговора без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 10. На чертежа са изобразени окръжностите K1(O1, R), K2(O2, R), K3(O3, r) и K4(O4, r).
  • Ако \measuredangle AO1B = \measuredangle CO2D и \measuredangle PO3Q = \measuredangle MO4N, намерете равните хорди в окръжностите.
6т. 11. На чертежа са изобразени окръжностите K1(O1, R), K2(O2, R), K3(O3, r) и K4(O4, r). В окръжностите са построени съответно хордите AB, CD, PQ и MN.
  • Ако \measuredangle AO1B = \measuredangle CO2D = 30^{0}\measuredangle PO3Q = \measuredangle MO4N = 45^{0}, намерете равните дъги.
  • Свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
6т. 12. В окръжността K(O,r)  \measuredangle AOB = 180^{0}. Точките M и N са точки от окръжността, такива че \stackrel{\frown}{AM}=\stackrel{\frown}{MN}=\stackrel{\frown}{NB}.
  • Намерете големините на ъглите 
  • \boldsymbol{\measuredangle AOM,} \boldsymbol{\measuredangle MON,} \boldsymbol{\measuredangle NOB =?}
11т. 13. Намерете големината на ъглите, които сключват по между си двете стрелки на часовника, когато показват 3 часа, 1 часа, 2 часа и 4 часа.
  • Свържете елементите така, че да се получат верни отговори.
11т. 14. Намерете мярката на дъгата, която изминава минутната стрелка на часовник от 12:00 часа до 12:20 часа.
  • Изберете верния отговор.
11т. 15. Вярно ли е, че:
  • Дъгата, която изминава минутната стрелка на часовника от 6:30 до 6:45 е по-голяма от дъгата, която изминава минутната стрелка на часовника от 6:45 до 7:30?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!