Упражнение: Важно свойство за диаметър и хорда в окръжност


Описание на упражнението

Помните какво беше хорда в окръжност, нали? Видяхте и какво се случва с хорда, която е перпендикулярна на радиуса или диаметъра в окръжността. Сега е ред на задачите! С онлайн упражнението по математика за 8. клас "Свойство на хорда перпендикулярна на диаметър" ще затвърдите всичко научено досега за хорда в окръжност и ще бъдете спокойни за изпитванията и тестовете по математика в училище. Започнете упражнението, няма да съжалявате! Учете и се забавлявайте заедно с нас.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. На чертежа са дадени окръжност K(O,r) и няколко хорди в нея.
  • Посочете хордите, които са перпендикулярни на радиуса на окръжността К.
5т. 2. AB е хорда в окръжността K(O, r). AB пресича ON в т. М.
  • Твърдението: "Ако \boldsymbol{AM = MB}, то \boldsymbol{AB\perp ON}" e?
5т. 3. AB е хорда в окръжността K(O, r). AB пресича ON в т. М и е перпендикулярна на радиуса на окръжността.
  • Ако AB = 7 см, намерете дължината на отсечката АМ.
5т. 4. AB е хорда в окръжността K(O, r = 12 см). AB пресича OC в т. М и е перпендикулярна на радиуса на окръжността. През точка А е построена допирателна към окръжността, която сключва ъгъл 60^{0} с AB.
  • Намерете разстоянието от центъра на окръжността до хордата AB. 
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
5т. 5. AB е хорда в окръжността K(O, r), която е перпендикулярна на радиуса на окръжността. AB пресича OC в т. М и OМ = 4 см. През точка А е построена допирателна към окръжността, която сключва ъгъл 60^{0} с AB.
  • Намерете радиуса на окръжността.
6т. 6. В окръжността K(O, r) е построен равностранен триъгълник AOB, на който две от страните му са радиусите на окръжността, а третата страна е хордата AB.
  • Ако AM = MB = 1,5 см, намерете дължината на радиуса на окръжността.
  • Напишете полученото число на празното място в текста, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 7. AB и CD са хорди в окръжността K(O,r), които са перпендикулярни на един и същи диаметър на окръжността.
  • Вярно ли е, че AB\left | \right |CD?
6т. 8. AB и CD са хорди в окръжността K(O,r), които са перпендикулярни на диаметъра на окръжността.
  • Точките M и N  са пресечните точки съответно на AB и CD с диаметъра на K.
  • AB = 6 см; CD = 8 см; MN = 10 см.
  • Определете вида на фигурата ABCD и намерете лицето й.
6т. 9. Страните на квадрата ABCD са хорди в окръжността K(O,r). В окръжността са построени два от диаметрите й, които минават през средите на срещуположните страни на квадрата, както е показано на чертежа.
  • Разгледайте чертежа и посочете верните твърдения.
6т. 10. Страните на квадрата ABCD са хорди в окръжността K(O,r). В окръжността са построени два от диаметрите й, които са перпендикулярни на страните на квадрата, както е показано на чертежа.
  • Ако S_{ABCD} = 16 кв см, намерете лицето на AMOP.
  • Напишете полученото число в полето за отговор, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 11. AB и CD са хорди в окръжността K(O,r = 12 см), които са перпендикулярни на диаметъра през точките M и N.
  • AB = CD.
  • AD и BC са взаимно перпендикулярни диаметри в окръжността.
  • Разгледайте чертежа и свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
6т. 12. В окръжността K(O,R)  са построени две хорди AB и BC, така че:
  • AB е перпендикулярна на BC.
  • AB = BC.
  • AB е перпендикулярна на радиуса, който минава през т.М.
  • BC е перпендикулярна на радиуса, който минава през т.N.
  • AM = CN = 2 см.
  • Намерете лицето на правоъгълния триъгълник ABC.
11т. 13. AB е хорда в окръжността K(O, r), която е перпендикулярна на радиуса на окръжността. През точка А е построена допирателна към окръжността, която сключва ъгъл 60^{0} с AB.
  • Точка М е пресечна точка на AB и ON.
  • Точка C е пресечна точка на продължението на радиуса на окръжността и допирателната, както е показано на чертежа.
  • Намерете големината на ъглите ACO и AOC.
11т. 14. AB е хорда в окръжността K(O, r), която е перпендикулярна на радиуса на окръжността. През точка А е построена допирателна към окръжността, която сключва ъгъл 60^{0} с AB.
  • Точка М е пресечна точка на AB и ON.
  • Точка C е пресечна точка на продължението на радиуса на окръжността и допирателната, както е показано на чертежа.
  • Ако OC = 15 см, намерете радиуса на окръжността.
11т. 15. AB е хорда в окръжността K(O, r), която е перпендикулярна на радиуса на окръжността. През точка А е построена допирателна към окръжността, която сключва ъгъл 45^{0} с AB.
  • През точка B е построена допирателна към окръжността, която сключва ъгъл 45^{0} с AB.
  • Двете допирателни се пресичат в т. C, така че AC = r.
  • Определете вида на четириъгълника AOBC.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!