Упражнение: Допирателни към окръжност


Описание на упражнението

Равни ли са допирателните отсечки към окръжност? Кога две окръжности имат обща допирателна и кога тя е външна или вътрешна? За да отговаряте бързо на такива въпроси и да сте успешни в решаването на подобни задачи трябва да се упражнявате. Забавният начин да направите това е онлайн упражнението по математика за 8. клас "Допирателни към окръжност". Решете теста и се подгответе за часовете по математика в училище! Успех!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Разгледайте чертежа и посочете правите, които са допирателни към окръжността K(O,r).
5т. 2. Ако правата a е допирателна към окръжността K(O,r), намерете големината на ъгъла между ОА и правата a.
5т. 3. Дадена е окръжността K(O, r). От т. А към окръжността са построени две допирателни, както е показано на чертежа.
  • Ако AM = 7 см, намерете дължината на AN = ?
5т. 4. Към окръжностите K1(O1, r1) и K2(O2, r2) са построени общи допирателни.
  • Разгледайте чертежа и посочете кои са външните общи допирателни за двете окръжности.
5т. 5. Към окръжностите K1(O1, r1) и K2(O2, r2) са построени общи допирателни.
  • Разгледайте чертежа и посочете кои са вътрешните общи допирателни за двете окръжности.
6т. 6. Правите a иса общи допирателни за окръжностите K1(O1, r1) и K2(O2, r2).
  • Разгледайте чертежа и свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
6т. 7. Дадени са две окръжности K1(O1, r1) и K2(O2, r2) и правите a, b, c и d.
  • Разгледайте чертежа и посочете ГРЕШНИТЕ твърдения.
6т. 8. Дадени са окръжностите K1(O1,R1) и K2(O2,R2), които се допират външно. Правата a е външна допирателна към двете окръжности и ги допира в т. А1 и т. A2.
  • Твърдението "Четириъгълникът А1О1О2А2 е правоъгълен трапец" е:
6т. 9. Дадени са окръжностите K1(O1,R1) и K2(O2,R2), които се допират външно. От т. А са спуснати външни общи допирателни към двете окръжности, както е показано на чертежа.
  • Дадено е, че АМ = 2 см, а MP = 2AM.
  • Намерете на колко е равна дължината на отсечката AQ.
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 10. Дадена е окръжността K(O, r). От т. А към окръжността са построени две допирателни, както е показано на чертежа.
  • Дадено е, че АМ = 7 см, а радиусът на окръжността е 4 см.
  • Намерете лицето на четириъгълника AMON.
6т. 11. Дадени са окръжностите K1(O1,R1) и K2(O2,R2), които се допират външно. От т. А са спуснати външни общи допирателни към двете окръжности, както е показано на чертежа.
  • Дадено е, че О1О2  = 4 см, R1 = 3 см и АМ = AN = 2 см.
  • Намерете:
  • Дължината на радиуса R2.
  • Лицето на правоъгълния триъгълник АNО2.
6т. 12. Дадени са окръжностите K1(O1,R1) и K2(O2,R2), които се допират външно. Правата a е външна допирателна към двете окръжности и ги допира в т. А1 и т. A2.
  • Ако R1 = 4 см; R2 = 2 см; А1А2 = 5 см, намерете лицето на правоъгълния трапец А1О1О2А2.
11т. 13. Дадена е окръжността K(O,R). Правите a и b са допирателни към окръжността и я допират съответно в т.A и в т.B. Правата a пресича правата b в т.C.
  • Ако знаете, че триъгълникът AOB е равностранен, вярно ли е, че \boldsymbol{\measuredangle BAC = \measuredangle ABC}?
11т. 14. Дадени са окръжностите K1(O1, R1 = 3 см) и K2(O2, R2 = 3 см). Правата a е вътрешно допирателна към двете окръжности и ги допира съответно в т. А1 и А2.
  • Дадено е, че:
  •  А1А2 = 4 см
  • О1О2 пресича А1А2 в т. А, така че т. А е среда на А1А2 (т.е. \boldsymbol{A1A = AA2 = \frac{1}{2}A1A2})
  • Намерете лицето на фигурата О1А1А2О2 = \boldsymbol{S_{O1A1A} %2B S_{AA2O2}}.
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Страните на квадрата ABCD се допират до окръжността K(O,R) в точките M, N, P и Q.
  • Ако страната на квадрата е равна на 10 см, намерете радиуса R на окръжността и посочете всички верни твърдения.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

15:45 - 28.02.2016

Страхотен тест! Помогна ми да осъзная какво е предназначението на този тип задачи, благодарение на Уча.се! Благодаря от сърце!
+4
Профилна снимка

Администратор

11:06 - 29.02.2016

Страхотно, Ния! Много, много се радвам, че урокът за "Допирателни към окръжност" ти е харесал и ти е бил толкова полезен! Десйтваме здраво и ще ставаме още по-полезни!
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.