Упражнение: Взаимно положение на точка и окръжност, права и окръжност


Описание на упражнението

Искате ли лесно и бързо да разпознавате кога една точка е вътрешна, външна или лежи на дадена окръжност и какви са взаимните положения на права и окръжност? Подгответе се за тестовете и изпитванията в училище като направите онлайн упражнението по математика за 8. клас "Взаимни положения на точка, права и окръжност". Осигурете си отлични оценки в училище и се забавлявайте, докато учите.

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Разгледайте чертежа и намерете точките, които са вътрешни за окръжността k(O, r).
5т. 2. Разгледайте чертежа и намерете точките, които лежат на окръжността k(O, r).
5т. 3. Разгледайте чертежа и намерете точките, които са външни за окръжността k(O, r).
  • Напишете имената на точките на празните места в текста с букви от латинската азбука без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
5т. 4. Разгледайте чертежа и намерете правите, които са секущи за окръжността k(O, r).
5т. 5. Вярно ли е, че N1N2 и B1B2 са хорди в окръжността k(O, r), дадена на чертежа?
6т. 6. На чертежа са изобразени окръжността k(O,r) и няколко прави. Изберете вярното твърдение.
6т. 7. Дадена е окръжността k с център т.О и радиус 5 см.
  • Ако знаете, че правата m е допирателна към окръжността k, намерете дължината на отсечката ОМ.
  • Напишете полученото число с цифри в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 8. В правоъгълна координатна система са дадени точките О(3,3) и А(3,2). Построена е окръжност k с център т.О и радиус 2 см.
  • Намерете дължината на отсечката ОА.
  • Определете дали т. А е вътрешна, външна или лежи на окръжността.
6т. 9. В правоъгълна координатна система са дадени точките О(3,3), А(3,1), B(6,3), C(-1,3) и D(3,4). Построена е окръжност k с център т.О и радиус 2 см.
  • Ако знаете че т. А лежи на окръжността, т. D е вътрешна, а точките B и C са външни за окръжността, свържете отсечките с техните дължини.
6т. 10. Дадена е окръжност k(О, r = 3) и права а. Т. А лежи на правата а, така че OA\perp r и OA = 3\sqrt{2}.
  • Твърдението "Точка А е вътрешна за окръжността k" e?
 
6т. 11. Ако AB е хорда в окръжността k(O,R), определете вида на триъгълника AOB.
 
6т. 12. Дадена е окръжност k(O, r). Точка А е вътрешна за окръжността и лежи на правата, която минава през т.О и пресича окръжността в т.B.
  • Ако OA=\sqrt{2}, изразете дължината на отсечката AB чрез радиуса на окръжността.
11т. 13. В правоъгълна координатна система е начертана окръжност с център началото на координатната система т.О и радиус 3 см.
  • Дадено е, че правата, която минава през точка А(0,3) е допирателна към окръжността, а точка B(3,3) е външна точка за окръжността.
  • Намерете лицето на правоъгълния триъгълник AOB.
  • Изберете верния отговор.
11т. 14. Басейн има формата на окръжност K (О, r = 120 см). Около него има бордюр с плочки, образуван от K  и окръжност C (О, R = 150 см), както е показано на чертежа.
  • Дадено е, че:
  • Точка А лежи на окръжността K и е вътрешна за окръжността C.
  • Точка B лежи на окръжността C и е външна за окръжността K.
  • Намерете дължината на отсечката AB (ширината на бордюра).
  • Напишете полученото число, без интервали и допълнителни символи преди и след израза.
11т. 15. В правоъгълна координатна система са начертани окръжност k(O,r = 3 см) и две секущи прави y1 = 2 и y2 = - 2, които пресичат окръжността съответно в т. А и В, както е показано на чертежа.
  • Намерете периметъра на триъгълника AOB, ако знаете, че разстоянието между двете прави y1 и y2 e 4 см
  • Запишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

13:43 - 26.03.2016

На 9задача отсечката OC няма как да е 3см.Според мен е грешно и трябва да бъде четири.
Профилна снимка

Ученик

19:00 - 28.03.2016

Права си!
Профилна снимка

Учител на Уча.се

21:37 - 28.03.2016

Здравей, Антония! Да, така е. Задачата е коригирана.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

12:15 - 26.03.2016

Само не разбрах как се решава 13та задача, иначе всичко е OK. :) :)
Профилна снимка

Ученик

13:47 - 26.03.2016

Едната страна по височината е равно на лицето.По условие е дадено ,че r=3см(от това следва, че и страната AO е три см.)Пускаме височината и виждаме, че е квадрат и половина(един квадрат отговаря на 1см. от това следва,че кварат и половина е 1,5)И умножаваме...3×1,5=4,5
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.