Упражнение: Системи линейни неравенства с едно неизвестно


Описание на упражнението

Онлайн упражнението по математика за 8. клас "Системи линейни неравенства с едно неизвестно" ще бъде ваш помощник с овладяването на техниките за намиране на общите решения на две или повече неравенства, свързани в система. С него ще добиете опит в намирането на сечението на интервалите, които са решения на неравенствата от системата, както и да откривате кога една система неравенства няма решение или има точно едно число за решение. Време е да започнете упражнението! Приятна работа!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Намерете решението на системата.
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 2x < 1 \\ x > -3 \\ \end{array}\right.}
  • Изберете чертежа, който изобразява верния отговор.
5т. 2. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 2x > -1 %2Bx \\ x \leq -3 x %2B 8\\ \end{array}\right.}
  • Разгледайте чертежа и намерете интервала, който е решение на системата.
5т. 3. Вярно ли е, че 0 не е решение на системата неравенства?
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} -x > 1 %2B2x \\ x > 3 x %2B 4\\ \end{array}\right.}
5т. 4. Решете системата и изберете верния отговор.
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} -x < 1 %2B2x \\ x > 3 x %2B 4\\ \end{array}\right.}
5т. 5. Намерете решението на системата.
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} x-3 \geq 0\\ \\ \frac{2x-6}{2}\leq 0 \\ \end{array}\right.}
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и други символи преди или след него.
6т. 6.
  • На чертежа са дадени интервали, които са решения на системи линейни неравенства.
  • Свържете всеки от интервалите със системата, на която са решение.
6т. 7. Намерете решението на системата и го представете като изображение на числовата ос и записано като интервал за \boldsymbol{x}.
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 5-x > -1%2B2x\\ \\ 9 - 2x>3x%2B4 \\ \end{array}\right.}
  • Изберете верните отговори.
6т. 8. Намерете всички цели числа, които са решение на неравенството.
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 2x > -1 %2Bx \\ x \leq -3 x %2B 8\\ \end{array}\right.}
6т. 9. Намерете решението на системата.
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} x(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}%2B\sqrt{2})\geq 5 \\ 3x(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}%2B2)\leq 15\\ \end{array}\right.}
6т. 10. Решете системата и изберете верния отговор.
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} \frac{16x^{2}}{9x}%2B\frac{2x^{2}}{9x} \leq 8\\ \\ x\sqrt{225} \geq 32-x\\ \end{array}\right.}
6т. 11. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} -\frac{3}{x} <9 \\ \\ \frac{4}{x} >2\\ \end{array}\right.}
  • Вярно ли е, че преди да решим системата трябва да запишем условието \boldsymbol{x\neq 0}?
6т. 12. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 7x-22\geq 5-2x \\ \\ \frac{13}{2}x\geq-x%2B6 \\ \end{array}\right.}
  • Посочете всички отговори, които не са решения на системата.
11т. 13. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 3(x%2B1)^{2} - 2x \leq 3(x%2B1)(x-1) \\ 2x-1>0 \\ \end{array}\right.}
  • Извършете действията в първото неравенство и изберете системата, която е еквивалентна на дадената.
  • Намерете решението на системата.
11т. 14. Намерете решението на системата.
  • \boldsymbol{\boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 5x%2B2\sqrt{2}<3x%2B2\sqrt{2} \\ 13,7x%2B4>15,7x-4\\ \end{array}\right.}}
11т. 15. Намерете решението на системата и изберете верния отговор.
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} -\frac{2}{x}<\sqrt{98}.\sqrt{2} \\ \\ x -1 \leq 4 \\ \end{array}\right.}

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

17:30 - 17.02.2016

Как излезна на 10 точно този отговор? И на 6 мисля че са грешни чертежите :)
+1
Профилна снимка

Администратор

10:34 - 18.02.2016

Нашият учител ще се включи веднага и ще помогне, Владимир :)
+1
Профилна снимка

Учител на Уча.се

11:35 - 18.02.2016

Здравей, Владимир! В задачи 6 и 10 имаше грешка в условието. Вече са коригирани.
+2
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.