Упражнение: Ръбести тела. Трудни задачи от олимпиади


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Ръбести тела. Трудни задачи от олимпиади" ще обобщите знанията си за ръбестите тела. Ще преговорите кои са общите елементи на ръбести тела, как се намира лице на околна повърхнина и лице на повърхнина и обем на ръбести тела. Ще упражните знанията си със задачи от олимпиади и състезания. Решете задачите в онлайн теста, за да придобиете увереност по математика в 6 клас. Учете и се забавлявайте! :)

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Вярно ли е, че лицето на околната повърхнина на призма и лицето на околната повърхнина на пирамида е сбор от лицата на околните стени?
5т. 2. Лицето на околната повърхнина на правилна n-ъгълна призма с основен ръб b, периметър P и височина h е
5т. 3. Лицето на околната повърхнина на правилна n-ъгълна пирамида с основен ръб b, периметър P и апотема k е
5т. 4. Вярно ли е, че
  • Лицето на пълната повърхнина на призма е сборът от лицето на околната повърхнина и лицето на едната основа.
5т. 5. Вярно ли е, че
  • Обемът на пирамида е равен на  една трета от произведението на лицето на основата B и височината h.
6т. 6. Призма и пирамида имат по 8 върха.
  • Отбележете вида на телата.
6т. 7. Пирамида и призма имат равен брой ръбове - 12.
  • По вид те са:
6т. 8. Дадена е задачата:
  • / Общински кръг на републиканска олимпиада по математика 2009 г. София /
  • Основата на права четириъгълна призма е успоредник със страни a и b и височини   h_{a}=4 cm и   h_{b}=6  cm.
  • а) намерете обема на призмата, ако b= 5 sm и лицето на околната повърхнина на призмата е 175  cm².
  • Страната a  и периметъра P на успоредника са
6т. 9. Дадена е задачата:
  • / Общински кръг на републиканска олимпиада по математика 2009 г. София /
  • Основата на права четириъгълна призма е успоредник със страни a и b и височини h_{a}=4 cm и  h_{b}=6  cm.
  • а) намерете обема на призмата, ако b= 5 sm и лицето на околната повърхнина на призмата е 175 cm²
  • Височината h и обемът V на призмата са
6т. 10. Дадена е задачата: / Общински кръг на републиканска олимпиада по математика 2009 г. София /
  • Основата на права четириъгълна призма е успоредник със страни a и b и височини  h_{a}=4 cm и   h_{b}=6  cm .
  • б) намерете лицето на околната повърхнина, ако обемът й е равен на 180  cm ³  .
  • Лицето на една околна стена със страни a cm и h cm е
6т. 11. Дадена е задачата:
  • / Общински кръг на републиканска олимпиада по математика 2009 г. София /
  • Основата на права четириъгълна призма е успоредник със страни a и b и височини   h_{a}=4  cm  и   h_{b}=6  cm.
  • б) намерете лицето на околната повърхнина, ако обемът й е равен на 180 cm³.
Лицето на една околна стена със страни b cm и h cm е 
6т. 12. Дадена е задачата: / Общински кръг на републиканска олимпиада по математика 2009 г. София /
  • Основата на права четириъгълна призма е успоредник със страни a и b и височини   h_{a}=4  cm и  h_{b}=6  cm
  • б) намерете лицето на околната повърхнина, ако обемът й е равен на 180 cm³.
  • Лицето на околната повърхнина на призмата е
11т. 13. Дадена е задачата: /Областен турнир с международно участие Кърджали 2014/
  • Три плътни метални кубчета с ръбове 3 cm, 4 cm, и 5 cm са разтопени и е направено ново кубче.  Намерете лицето в квадратни сантиметри на една от стените на новото кубче.
  • Намерете обема на новото кубче. 
11т. 14. Дадена е задачата: /Областен турнир с международно участие Кърджали 2014/
  • Три плътни метални кубчета с ръбове 3 cm, 4 cm, и 5 cm са разтопени и е направено ново кубче.  Намерете лицето в квадратни сантиметри на една от стените на новото кубче.
  • Намерете ръба на новото кубче и лицето на една от стените на новото кубче. 
11т. 15. /Национална олимпиада по математика, областен кръг 2011/
  • Николай има два кашона с форма на правоъгълен паралелепипед с размери 1 m х 1 m х 60 cm и 80 cm х 70 cm х 60 cm.
  • Колко най-много кутии със същата форма и размери 20 cm х 20 cm х 15 cm е възможно Николай да постави в кашоните?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Студент

13:18 - 13.03.2016

Доста интересни задачки.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+1
Профилна снимка

Родител

18:53 - 23.02.2017

И ако наистина отговорът на 9-та задача е 1790 моля за решениетол
Профилна снимка

Учител на Уча.се

17:55 - 24.02.2017

Благодаря за сигнала, коригирано е.
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Родител

18:48 - 23.02.2017

Според мен отговорът на 9-та задача е 1825
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.