Упражнение: Решаване на системи линейни уравнения с две неизвестни чрез заместване


Описание на упражнението

Много задачи в математиката и загадки в живота, както ще се убедите сами, се свеждат до решаване на системи линейни уравнения с две неизвестни. За това ще ви помогнем да станете много бързи и уверени при справянето с такива ситуации. Как ще направим това? Предлагаме ви да разберете, като направите онлайн упражнението по математика за 8. клас "Решаване на системи линейни уравнения с две неизвестни". Вие сте на ход! Успех!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 2x %2B 2y = 16 \\ x - y = 4 \\ \end{array}\right.}
  • Изберете верните начини за изразяване на едното неизвестно чрез другото.
5т. 2. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} x %2B 2y = 16 \\ x - y = 12 \\ \end{array}\right.}
  • Изберете верните начини за изразяване на едното неизвестно чрез другото.
5т. 3. Намерете двойката \boldsymbol{(x,y)}, която е решение на системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 2x %2B 2y = 16 \\ x - y = 4 \\ \end{array}\right.}
  • Изберете верния отговор.
5т. 4. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} - x %2B y = 5 \\ 2x %2B 3y = 15 \\ \end{array}\right.}
  • За да я решите чрез заместване, кое неизвестно е по-лесно да изразите чрез другото и как?
5т. 5. Намерете решението на системата
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} x - y = 5 \\ 2x %2B 3y = 15 \\ \end{array}\right.}
  • Напишете получените числа за \boldsymbol{x} и за \boldsymbol{y} на празните места в текста (без интервали и допълнителни символи преди и след тях).
6т. 6. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 5(2x %2B y) = 15 \\ 2(x - y) = 4 \\ \end{array}\right.}
  • Намерете двойката \boldsymbol{(x,y)}, която е решение на системата.
6т. 7. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 2x %2B y = 3 \\ x - y = 2 \\ \end{array}\right.}
  • Изразете от двете уравнения \boldsymbol{y} чрез \boldsymbol{x} и изберете коя е новата система, която се получава.
 
6т. 8. Намерете решението на системата и отговорете на въпроса:
  • Вярно ли е, че двойката (10,15) НЕ е решение на системата?
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} 2(x -2) = 4y-2 \\ 3(y-1)=x%2B2\\ \end{array}\right.}
6т. 9. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} x%2B2(x-3) = 2(3y-2)\\ 4(x-2)%2B3y = 2(y%2B5)-5\\ \end{array}\right.}
  • Намерете:
  • а) системата, която се получава след опростяване (разкриване на скобите) на дадената
  • б) двойката, която е решение на получената система
6т. 10. Намерете решението на системата и изберете всички двойки числа, които НЕ са решение на системата.
6т. 11. Дадена е системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} px - 5y = 15 \\ x %2B 5y = 25\\ \end{array}\right.}
  • Вярно ли е, че ако \boldsymbol{p = 1}, то двойката (20,1)  е решение на системата?
6т. 12. Намерете за каква стойност на параметъра двойката (6,2) е решение на системата:
  • \boldsymbol{\left|\begin{array}{ll} px %2B 2y = 16 \\ x - y = 4 \\ \end{array}\right.}
11т. 13. Две праскови и две ябълки струват 40 стотинки. Една праскова и две ябълки струват 30 стотинки.
  • Вярно ли е, че една праскова струва колкото една ябълка?
11т. 14. Ако сборът на две числа е 13, а разликата им е 3, намерете числата.
  • Запишете числата на празните места в текста, без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 15. Любо и Станимир броили крачките си за деня с едно и също приложение за броене на крачки на смартфоните си.
  • Половината от сбора на крачките на двамата е 5000, а разликата на броя на крачките им е 3000.
  • Ако знаете, че Любо е изминал по-малко на брой крачки от Станимир, намерете по колко крачки е изминал всеки от тях. 
  • Запишете получените числа (с цифри) на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

22:19 - 17.02.2016

Много ви благодаря,теста ми беше определено от полза!Утре имам контролно по математика и се надявам да успея!Ще споделя резултатите с вас за оценките
+4
Профилна снимка

Администратор

10:28 - 18.02.2016

Чудесно, Деси, стискам палци днес :) И после драсни как е минало!
+2
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:02 - 27.03.2016

Благодаря за упражнението математиката винаги е била огромно предизвикателство за мен но благодарение на Уча.се някои от нещата вече ги разбрах имам 4.68 на упражнението и пак благодаря.
+1
Профилна снимка

Администратор

17:33 - 28.03.2016

Тодор, поздравления :) Много се радвам за теб и напредъка ти! Продължвай все така!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Родител

20:28 - 26.03.2016

Чудесно упражнение, но имам само една забележка- на 14 задача съм написал (аз съм синът на Теодора) 5 и 8, а отговорът е 8 и 5 и ми го е зачел като грешно. Ако можете да оправите тази грешка ще съм много благодарен. :)
+1
Профилна снимка

Родител

20:36 - 26.03.2016

Съжалявам моя е грешката не бях видял, че пише ,,Запишете по-голямото на първо място"
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:38 - 29.02.2016

моля ви се помогнете ми за тези задачи <3
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.