Упражнение: Графика на функцията y = ax2. Парабола


Описание на упражнението

С онлайн упражнението по математика за 8. клас "Графика на функцията y = ax2. Парабола" ще добиете опит в намирането на точки от графиката на квадратна функция и в начертаването й. Ще откривате как се мени видът на графиката в зависимост от знака и големината на параметъра a, ще решавате графично задачи за квадратна и линейна функции. Докато решавате теста ще разберете колко интересни задачи има с тази функция и колко лесни за решаване са те, когато сме заедно!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Дадена е функцията \boldsymbol{y = x^{2}}. Свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
5т. 2. Дадена е функцията \boldsymbol{y = \frac{1}{3}x^{2}}.
  • Посочете точките, които са от нейната графика.
5т. 3. Разгледайте чертежа и изберете графиката на функцията \boldsymbol{y = \frac{1}{3}x^{2}}.
5т. 4. Дадена е функцията \boldsymbol{y = ax^{2}}, \boldsymbol{a>0}.
  • Изберете всички верни твърдения.
5т. 5. Дадени са функциите: \boldsymbol{y_{1} = 2x^{2}} и \boldsymbol{y_{2} = 4x^{2}}
  • Вярно ли е, графиката на \boldsymbol{y_{2}} расте по-бързо и е по-близо до ординатната ос от тази на \boldsymbol{y_{1}}?
6т. 6. Дадени e функцията \boldsymbol{y = 5x^{2}}.
  • Посочете точките, които са от нейната графика.
6т. 7. Дадени са функциите \boldsymbol{y = \frac{1}{2}x^{2}} и \boldsymbol{y = 2x^{2}}.
  • Посочете координатите на точката, в която двете графики се пресичат.
  • Напишете получените числа на празните места в текста (без интервали и допълнителни символи преди и след тях).
6т. 8. Дадена е функцията \boldsymbol{ y = \frac{1}{4}x^{2}}
  • Посочете точките, които са от нейната графика.
6т. 9. В правоъгълна координатна система са дадени точките: А(-3, 3), В(3,3), С(9,27)
  • Посочете функцията, на чиято графика лежат тези точки.
6т. 10. В правоъгълна координатна система са дадени точките: А(-5, 10) и В(5,10)
  • Посочете функцията, на чиято графика лежат тези точки.
6т. 11. Разгледайте чертежа и свържете функциите с номерата на техните графики.
6т. 12. Разгледайте чертежа и подредете по големина параметрите a, b, c и d на функциите, като поставите най-малкото число най-отгоре.
11т. 13. За кои стойности на \boldsymbol{m} и \boldsymbol{x} графиката на функцията \boldsymbol{y = 2mx^{2}} е в първи квадрант на координатната система?
11т. 14. Дадени са функциите \boldsymbol{f(x)=x^{2}} и \boldsymbol{g(x)=2x-1}.
  • Намерете за каква стойност за х двете функции се пресичат, т.е. f(x) = g(x).
  • Напишете полученото число на празното място в текста, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. Дадена е функцията \boldsymbol{f(x)=px^{2}}. Ако знаете, че \boldsymbol{f(4)=24}, намерете стойността на \boldsymbol{p}.
  • Напишете полученото число с цифри, като десетична дроб в полето за отговор, без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!