Упражнение: Линейна функция. Графика на функцията y = ax + b


Описание на упражнението

С онлайн упражнението по математика за 8. клас "Линейна функция. Графика на функцията y=ax+b" много бързо, лесно и забавно ще станете добри в намирането на координати на точки от графиката на линейна функция и ще се научите да я чертаете. Ще се научите да разпознавате кога една линейна функция е константа и кога е успоредна на абцисната ос. Направете упражнението и вече няма да имате затруднения с подобни задачи по математика в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Вярно ли е че, функцията y = ax + 3 е линейна?
5т. 2. Дадени са функциите:
  • y = ax + 1
  • y = ax - 1
  • y = ax + 4
  • y = ax - 4
  • Ако знаете, че правата линия с номер (1) на чертежа е графика на функцията y = ax, свържете функциите с номерата на техните графики.
5т. 3. Дадена е функцията \boldsymbol{y = \frac{1}{2}x -1}.
  • Изберете стойностите за \boldsymbol{x} и за \boldsymbol{y}, които са координати на точки от нейната графика.
5т. 4. Дадена е функцията \boldsymbol{y = \frac{1}{2}x -1}. Разгледайте чертежа и изберете коя е нейната графика.
5т. 5. Дадена е функцията y = 3Изберете верните твърдения.
6т. 6. Начертайте графиката на функцията \boldsymbol{y = 2x-1} и намерете за кои стойности на x и y тази графика пресича абцисната ос.
6т. 7. Дадена е функцията y = ax + 5. Намерете стойността на а, ако знаете, че точката с координати (-1, 0) лежи на графиката на функцията.
6т. 8. Дадена е функцията y = 7x - b. Намерете за коя стойност на b, графиката на функцията минава през точка с координати (0, -3)?
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
 
6т. 9. Дадена е функцията  у = 2х + b. Ако знаете, че b = 6посочете точката, която е от графиката на функцията.
6т. 10. Намерете стойността за m, за която графиката на функцията \boldsymbol{y = \frac{1}{2}mx-10} минава през точка с координати (1,0).
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 11. Твърдението:
  • "Няма такова а, за което графиката на функцията у = 3aх-5 минава през началото на координатната система." е:
6т. 12. Намерете стойностите на k, за която графиката на функцията y = kx + 7 е:
  • а) права, успоредна на абцисната ос
  • б) минава през точка с координати (2, 9)
11т. 13. Намерете стойностите за m и n, а които графиката на функцията \boldsymbol{y = \frac{1}{3}mx-3n}  минава през точките с координати (0,-3) и (3,0).
  • Попълнете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 14. За осветяване на паметник с триъгълно сечение са използвани два прожектора, разположени във върховете на основата на триъгълника. Прожекторите излъчват лъчи в права линия, които се пресичат във върха на паметника.
  • Лъчите съвпадат с графиките на функциите, съответно y = x + 12 и y = -x + 12.
  • Намерете координатите на точката от правоъгълна координатна система, в която се пресичат двата лъча на прожекторите.
  • Напишете получените числа за координатите на точката на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 15. Използвайте чертежа и намерете лицето на триъгълника, който е образуван от графиките на функциите у = -2х + 10 и g = 2х + 10 и абцисната ос.
  • Напишете полученото число с цифри, без интервали и допълнителни символи и букви преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

15:28 - 10.12.2015

Не разбирам защо думите "абсцисна ос" и "ординатна ос" са разменени в отговорите на 5 въпрос!?
+1
Профилна снимка

Учител на Уча.се

17:44 - 10.12.2015

Здравей, Radi! Да, прав си, трябва да са обратно. Имаше грешка, която отстранихме.
+3
Профилна снимка

Родител

14:37 - 25.02.2016

Здравейте. В задача 12 не разбирам как за к=-5/2 се получава успоредна графика?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

23:37 - 04.03.2016

Здравей, Влади! Хайде пак да си припомним какви са приликите и разликите на графиките на функциите y = ax и y = ax+b и да разсъждаваме заедно. Когато a е едно и също число за двете функции, каквато и стойност за b да вземем, графиката на y = ax+b е успоредна на графиката на y = ax. Случаят в зад. 12 е аналогичен. Имаме функциите y = 7x +5 и 7x+k. Графиките на двете функции са успоредни за всяка стойност на k, с изключение на k = 5, когато тези две функции, а съответно и графиките им съвпадат. Опитай на начертаеш графиките на y = 7x+5 и y = 7x - 5/2 и сподели какво се получава.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.