Упражнение: Линейна функция. Графика на функцията y = ax + b


Описание на упражнението

С онлайн упражнението по математика за 8. клас "Линейна функция. Графика на функцията y=ax+b" много бързо, лесно и забавно ще станете добри в намирането на координати на точки от графиката на линейна функция и ще се научите да я чертаете. Ще се научите да разпознавате кога една линейна функция е константа и кога е успоредна на абцисната ос. Направете упражнението и вече няма да имате затруднения с подобни задачи по математика в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Вярно ли е, че:
  • Функция от вида y=ax%2Bb, където x е независима променлива, а  a,b са числа, се нарича линейна функция?
5т. 2. Дадена е  функцията у = 5х + 6. Свържете така, че да е вярно.
5т. 3. Дадена е функцията у = 2х + 10. Отбележете верните твърдения.
5т. 4. Разгледайте чертежа. Построените графики са:
5т. 5. Дадена е функцията y = 3. Изберете верните твърдения.
6т. 6. Коя от функциите по-долу НЕ Е линейна функция?
6т. 7. Дадена е функцията y=2x-1. Намерете стойността на y, ако аргументът x=1.
6т. 8. Дадена е функцията y=4x-2. Кое число трябва да се попълни в празната клетка на таблицата?
 
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
 
6т. 9. Дадена е функцията  y=-\frac{1}{2}x%2B4.
  • Посочете точката, която е от графиката на функцията.
6т. 10. Начертайте графиката на функцията у = 2х - 2. В коя точка графиката на функцията пресича абсцисната ос?
  • Напишете в полето за отговор координатите на точката във формат (х;у), без интервали и допълнителни символи.
6т. 11. Дадени са функциите:
  • y=-\frac{1}{5}
  • y=-5
  • y=-5x .
  • Вярно ли е твърдението: Графиките на трите функции са успоредни на абсцисната ос?
6т. 12. Дадена е функцията у = х+1. Отбележете точките, които принадлежат на графиката на функцията.
11т. 13. Дадена е функцията у=х+5.
  • Попълнете координатите на точките, в които графиката на функцията пресича абсцисната и ординатната ос.
  • Попълнете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 14. За осветяване на паметник с триъгълно сечение са използвани два прожектора, разположени във върховете на основата на триъгълника. Прожекторите излъчват лъчи в права линия, които се пресичат във върха на паметника.
  • Лъчите съвпадат с графиките на функциите, съответно y = x + 12 и y = -x + 12.
  • Намерете координатите на точката от координатната равнина, в която се пресичат двата лъча на прожекторите.
  • Напишете получените числа за координатите на точката на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 15. Използвайте чертежа и определете дължината на основата и височината към нея на триъгълника, който е образуван от графиките на функциите:
  • у = -2х + 10 и
  • g = 2х + 10 и
  • абсцисната ос.
  • Намерете лицето на този триъгълник.
  • Напишете полученото число с цифри, без интервали и допълнителни символи и букви преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

15:28 - 10.12.2015

Не разбирам защо думите "абсцисна ос" и "ординатна ос" са разменени в отговорите на 5 въпрос!?
+1
Профилна снимка

Учител на Уча.се

17:44 - 10.12.2015

Здравей, Radi! Да, прав си, трябва да са обратно. Имаше грешка, която отстранихме.
+3
Профилна снимка

Родител

14:37 - 25.02.2016

Здравейте. В задача 12 не разбирам как за к=-5/2 се получава успоредна графика?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

23:37 - 04.03.2016

Здравей, Влади! Хайде пак да си припомним какви са приликите и разликите на графиките на функциите y = ax и y = ax+b и да разсъждаваме заедно. Когато a е едно и също число за двете функции, каквато и стойност за b да вземем, графиката на y = ax+b е успоредна на графиката на y = ax. Случаят в зад. 12 е аналогичен. Имаме функциите y = 7x +5 и 7x+k. Графиките на двете функции са успоредни за всяка стойност на k, с изключение на k = 5, когато тези две функции, а съответно и графиките им съвпадат. Опитай на начертаеш графиките на y = 7x+5 и y = 7x - 5/2 и сподели какво се получава.
+1
Профилна снимка

Ученик

11:35 - 22.02.2017

Здравейте. Не разбирам как да реша задачи 14 и 15. Има ли видео за решаватео на този тип задачи?
Профилна снимка

Администратор

11:47 - 22.02.2017

Здравей, Iggy! Упражнението е направено по съответстващия му урок. Ето го урока: http://ucha.se/watch/143/Grafika-na-funktsiyata-y--ax-+-b. Гледай го отново и напиши тук как според теб се решават задачите и нашата учителка по математика ще се включи с разяснения. Какво ще кажеш за тази идея? :)
Профилна снимка

Ученик

15:16 - 26.02.2017

Мисля, че за да се реши задача 15 трябва да се намерят g и у, и в 14 съответно у, но не успявам да ги реша вярно.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

08:26 - 27.02.2017

Здравей, помисли как да намериш координатите на точката, в която се пресичат двете прави. Успех!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.