Упражнение: Функционална зависимост. Задачи


Описание на упражнението

Нетърпеливи сте да ставате все по-добри по математика? Да можете с лекота да откривате функционални зависимости между две величини, да намирате стойност на функция при зададени стойности за аргумента й и да можете лесно да се справяте с окриването на стойности на параметър, за които графиката на функция минава през избрана точка от координатната система? За всичко това има решение и то е онлайн упражнението по математика за 8. клас "Функционална зависимост. Задачи". С него ще се учите докато се забавлявате! Започнете сега и се убедете сами!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Изберете твърденията, които изразяват функционални зависимости.
5т. 2. Като използвате функционалната зависимост на броя на диагоналите на многоъгълник от броя на неговите върхове, намерете:
  • а) броя на диагоналите на осмоъгълник
  • б) колко ъгъла има многоъгълник с 5 диагонали
5т. 3. Дадена е поредица от числа, първото от които е 1, второто е 3.
  • Всяко число от поредицата се получава по формулата \boldsymbol{f(n)=1%2B2(n-1)}, където n е поредният номер на числото в поредицата.
  • Намерете стойностите за n, ако знаете стойностите за f(n), съответно 5, 7, 9 и 11, и свържете правилно елементите.
5т. 4. Дадена е функцията f(x)= \frac{1}{4}x -0,25.
  • Намерете за каква стойност на \boldsymbol{x}, функцията има стойност 0.
5т. 5. Дадена е функцията \boldsymbol{f(x)= \frac{1}{4}x -0,25}.
  • Намерете за кои стойности на \boldsymbol{x},  \boldsymbol{f(x) = 2a - 0,25}?
6т. 6. Дадена е функцията \boldsymbol{f(x) = 3x - 2}.
  • Разгледайте координатите на точките в отговорите и изберете тези от тях, които лежат на графиката на функцията.
6т. 7. Дадена е функцията \boldsymbol{f(x) =3x^{2}-\frac{1}{2}m}Намерете стойността на параметъра m, за която графиката на функцията минава през точката А(1,1).
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 8. Твърдението: Не съществува такава стойност на параметъра m, за която точката B(0,2) е от графиката на функцията \boldsymbol{f(x) =3x^{2}-\frac{1}{2}mx} е?
6т. 9. За коя стойност на параметъра \boldsymbol{a}, графиката на функцията \boldsymbol{f(x) = 3ax^{2}%2Bx%2B10} минава през точка M(1,10)?
6т. 10. Дадена е функцията \boldsymbol{f(x)=4x^{2}-2x%2B2}
  • Разгледайте точките с техните координати и изберете тези от тях, които НЕ лежат на графиката на функцията.
6т. 11. Дадена е функцията \boldsymbol{f(x)= 3x^{2}%2B5x%2Bc - 6}.
  • Намерете стойността на c, за която графиката на функцията минава през началото на координатната система т. О (0,0).
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 12. Дадена е функцията \boldsymbol{f(x) =-2ax^{2}- 3}
  • Намерете за кои стойности на \boldsymbol{a} графиката на функцията минава през точките:
  • а) M(1, 0)
  • б) N(-1, 1)
11т. 13. Семейният бюджет в семейството на Ивайло е 1526 лева месечно.
  • Изразете количеството дневни пари за семейството като функционална зависимост от броя на дните в месеца (n) и намерете това количество за месеците с 28 дни.
  • Изберете верните отговори.
11т. 14. Посочете функцията, за която е вярно, че:
  • Графиката на функцията минава през точката с координати (0, -7).
11т. 15. Дадени са функциите \boldsymbol{f(x) = x^{2}-3} и \boldsymbol{g(x) = 3x%2B1}.
  • Намерете стойностите на аргумента \boldsymbol{x}, за които f(x) = g(x).
  • Напишете получените числа, като започнете с по-малкото от тях, на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

20:03 - 07.01.2016

Здравейте, на 9 зад. има грешка в условието(числото във функцията не трябва да е -10, а +10); на 15 зад. ми зачете за грешен отговор при разменени стойности за x.
+1
Профилна снимка

Администратор

11:18 - 08.01.2016

Здрасти Боби, веднага проверяваме условията и ще драсна като имаме резултат :)
Профилна снимка

Учител на Уча.се

12:33 - 08.01.2016

Здравей, Боби! Прав си! Грешката е коригирана.
+1
Профилна снимка

Ученик

16:23 - 23.01.2016

Може ли да ми обясните решението на 15-ти въпрос?
Профилна снимка

Ученик

19:39 - 23.01.2016

Искаме f(x)=g(x). => x^2-3=3x+1 => x^2-3x-4=0 => a=1; b=-3; c=-4; => D=b^2-4ac=9+16=25=5^2; x1=(-(-3)+5)/2=4; x2=(3-5)/2=-1;
+2
Профилна снимка

Ученик

10:41 - 24.01.2016

Благодаря!
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.