Упражнение: Разлагане чрез формулата a3 + b3 и a3 - b3


Описание на упражнението

В онлайн теста по математика за 7. клас "Разлагане чрез формулата a3 + b3 и a3 - b3"  ще упражните разлагането на множители чрез формулите за съкратено умножение a^{3}%2Bb^{3}=\left ( a%2Bb \right )\left ( a^{2}-ab%2Bb^{2} \right ) и a^{3}-b^{3}=\left ( a-b \right )\left ( a^{2}%2Bab%2Bb^{2} \right ). Очакват ви много примери, съдържащи сбор или разлика на кубове, които трябва да представите като произведение. А разбрахте ли от нашия видео урок как се доказва, че сбор или разлика на кубове се дели на дадено число? С това онлайн упражнение по математика ще затвърдите знанията си за разлагането на многочлени чрез формулите за съкратено умножение и ще се справите с всички задачи в училище!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Изразът  27%2Bx^{3}   се разлага на множители по следния начин:
5т. 2. Многочленът  1-8y^{3} , разложен на множители, е:
5т. 3. Изразът  27b^{3}-64 , разложен на множители, има вида:
5т. 4. Многочленът 125a^{3}%2B8b^{3}  , разложен на множители, има вида:
5т. 5. Изразът  64m^{3}-27n^{3}  е тъждествено равен на:
6т. 6. Кое от равенствата е вярно?
6т. 7. Изразът  m^{6}%2B64n^{3}  , разложен на множители, е:
6т. 8. Изразът   \frac{8}{125}-x^{3}y^{3}   се разлага на множителите по следния начин:
6т. 9. Многочленът  a^{6}x^{9}-1000y^{3}  се разлага на множители по следния начин:
6т. 10. Даден е изразът А = \frac{7}{x^{3}%2By^{3}} .
  • Ако   x^{2}-xy%2By^{2}=13  и x%2By=7 , то стойността на израза А е:
6т. 11. Стойността на израза  \frac{a^{3}-1}{a^{2}%2Ba%2B1}   при  a=\frac{7}{5}  е:
  • Упътване: Опростете израза, преди да заместите.
6т. 12. Стойността на израза  \frac{10,2^{3}-9,7^{3}}{10,2^{2}%2B10,2.9,7%2B9,7^{2}}  е:
11т. 13. Свържете дадените елементи така, че да се получат верни твърдения:
11т. 14. Многочленът  \left ( a%2B1 \right )^{3}-64  се разлага на множители по следния начин:
11т. 15. При  x=\frac{8^{2}%2B88%2B11^{2}}{8^{3}-11^{3}} стойността на израза  \frac{8%2B27x^{3}}{4-6x%2B9x^{2}}  е:

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

16:03 - 21.04.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+2
Профилна снимка

Ученик

18:11 - 22.07.2016

Аз единствено не разбрах последните 2 задачи... Може ли малко помощ поне за едната? :) И все пак ви благодаря от сърце!
Профилна снимка

Администратор

11:12 - 25.07.2016

Вероника, кажи ни как би подходила ти с решението и ние с учителя, който е създавал тези упражнения веднага ще ти помогнем :) Как започваш?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

15:34 - 25.07.2016

Здравей Вероника, За 13 задача: (а+1)^3-64 може да се представи като (а+1)^3-4^3. Приложи формулата за разлика на кубове и извърши означените действия. За 14 задача: Приложи формулата за разлика на кубове в знаменателя на израза и съкрати. Успех!
+2
Профилна снимка

Учител на Уча.се

16:18 - 25.07.2016

Здравей, нямам възможност да поправя, но имам предвид 14 задача и 15 задача.
Профилна снимка

Ученик

16:07 - 26.07.2016

Благодаря! Вече ги разбрах.
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.