Упражнение: Средна отсечка в триъгълник. Важни задачи. Част 2


Описание на упражнението

Колкото повече се упражнявате, толкова по-добри в решаването на задачи ще ставате! Ето я поредната серия от задачи в онлайн упражнението по математика за 8. клас "Средна отсечка в триъгълник. Задачи - част 2", с която ще проверите и задълбочите знанията си за средна отсечка в триъгълник, ще намирате координати на важни точки в триъгълника и ще откриете още интересни приложения на средните отсечки. Приятен тест!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. В координатна система са дадени точките А (4, 0), B (-2, 0) и C (0, 8), които са върхове на триъгълник. Ако точка M е среда на AC, а точка N е среда на BC, намерете координатите на точките М и N и изберете верните отговори.
5т. 2. В координатна система са дадени точките А (4, 0), B (-2, 0) и C (0, 8), които са върхове на триъгълник. Ако точка M е среда на AC, а точка N е среда на BC, намерете дължината на отсечката MN.
5т. 3. В координатна система са дадени точките D (-4, 0), H (4, 0) и L (0, 6), които са върхове на триъгълник. Ако точка M е среда на DL, а точка N е среда на HL, свържете елементите така, че да се получат верни твърдения.
5т. 4. В триъгълника ABC точка P е среда на AB, точка М е среда на AC. Медианите CP и BM се пресичат в точка О. Точките Q и R са среди съответно на CO и BO.
  • Изберете всички верни твърдения.
5т. 5. В триъгълника ABC медианите AP и BM се пресичат в точка G. Точките Q и R са среди съответно на AG и BG.
  • Вярно ли е, че QG = GP и MG = GR?
6т. 6. Върховете на триъгълника ABC имат следните координати: A(-2, 0); B(6, 0); C(0,10).
  • Точка P има координати (-1,5), а точка Q (3,5).
  •  Изберете всички верни твърдения.
6т. 7. В правоъгълна координатна система са дадени точките А (7, 2), B (15, 2) и C (11, 8), които са върхове на триъгълник.
  • Ако точка M е среда на AC, а точка N е среда на BC, намерете дължината на MN.
  • Напишете полученото число без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 8. В правоъгълна координатна система са дадени точките А (0, -4), B (0, 2) и C (4, 0), които са върхове на триъгълник.
  • Точките M и N имат координати M (2, -2) и N (2,2).
  • Вярно ли е че "MN е средна отсечка в триъгълник ABC"?
6т. 9. Диагоналите на успоредника ABCD, AC и BD се пресичат в т.О.
  • Ако точките P, Q, H и М са среди съответно на AO, BO, CO и DO, определете вида на четириъгълника PQHM.
  • Напишете верния отговор с дума на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 10. Медианите AN, BM и CP в равностранен триъгълник ABC се пресичат в т. G. Ако точка R е среда на AG, а точка Т е среда на BG, то четириъгълникът MRTN e?
6т. 11. В правоъгълна координатна система са дадени точките А (0, -4), B (0, 2) и C (4, 0), които са върхове на триъгълник.
  • Точките M и N имат координати M (2, -2) и N (2,1).
  • Изберете всички ГРЕШНИ твърдения.
6т. 12. В триъгълника ABC, MN е средна отсечка. Ако знаете, че MN е с дължина 6 см, точките M и N имат координати съответно M (0,2) и N (6,2) а разстоянието от т. С до MN е 4 см,
  • намерете координатите на върховете на триъгълника ABC.
  • Напишете получените числа на празните места в текста без интервали и допълнителни символи преди и след тях.
11т. 13. Върховете А и В на триъгълника ABC, имат координати съответно А (-6, 1) и В (2,1). Средната отсечка в триъгълника MN е на разстояние 3 см от AB, a т. C лежи на ординатната ос.
  • Намерете координатите на върха С на триъгълника.(Разгледайте случаите т. С да се намира над АВ и под АВ спрямо абцисната ос).
  • Изберете всички възможни верни отговори.
11т. 14. В триъгълника ABC AC = 8 см, а медианата BM = 10 см.
  • Точките N и P са среди съответно на BC и AB.
  • През т.N е построена права, успоредна на BM, която пресича AC в точка Е.
  • През т.P е построена права, успоредна на BM, която пресича AC в точка F.
  • Намерете периметъра на четириъгълника FPNE.
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.
11т. 15. В равнобедрения триъгълник ABC, AC = BC = 18 см, CH е височина към основата.
  • Точка O e среда на CH. През точка О  е построена права, успоредна на AC, която пресича AB в точка L и BC в точка P.
  • Намерете дължината на отсечката PL. (Използвайте, че OL е средна отсечка в AHC, а OP е средна отсечка в MNC)
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интвервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

11:12 - 13.01.2016

На 15 задача откъде да видя как се решава?
Профилна снимка

Администратор

10:09 - 14.01.2016

Здрати Антония, няма директно решение на задачите, защото смисълът е да ви помагаме да се научите да ги решавате, а не да го правим вместо вас :) Можеш да изгледаш отново урока и да решим задачата заедно - какво ще кажеш?
Профилна снимка

Ученик

10:11 - 14.01.2016

Нали на повечето задачи има част от урока където се говори за определената задача,но на тази няма..
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.