Упражнение: Разлагане чрез формулата (a + b)3 и (a - b)3


Описание на упражнението

В онлайн упражнението "Разлагане чрез формулата (a+b)3 и (a-b)3" по математика за 7. клас отново ще упражните разлагането на многочлени на множители, този път с помощта на формулите за съкратено умножение \left ( a%2Bb \right )^{3}=a^{3}%2B3a^{2}b%2B3ab^{2}%2Bb^{3}    и  \left ( a-b \right )^{3}=a^{3}-3a^{2}b%2B3ab^{2}-b^{3}.  Можете ли бързо да разпознаете елементите на формулите за сбор и разлика на трета степен? А какво означава „точен куб”? Как да допълним даден многочлен до точен куб? Как тези формули ни помагат при рационално изчисление на числови изрази? Всичко това ще упражните в този онлайн тест и ще си осигурите отличните оценки по математика!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Многочленът  1%2B3x%2B3x^{2}%2Bx^{3}  е равен на:
5т. 2. Изразът  8-12m%2B6m^{2}-m^{3}  е тъждествено равен на:
5т. 3. Многочленът  27x^{3}%2B27x^{2}%2B9x%2B1 , разложен на множители е:
5т. 4. Многочленът  1-12x%2B48x^{2}-64x^{3},  разложен на множители има вида:
5т. 5. Ако изразът  a^{3}%2B9a^{2}%2BA%2B27  е точен куб, едночленът А е равен на:
6т. 6. Числената стойност на израза   8b^{3}%2B12b^{2}%2B6b%2B1  при b=0,5 е:
6т. 7. Кой от дадените многочлени НЕ е точен куб?
6т. 8. Изразът  x^{6}%2B30x^{4}%2B300x^{2}%2B1000  се разлага на множители по следния начин:
6т. 9. Изразът  8x^{3}%2B12x^{2}y%2B6xy^{2}%2By^{3} , разложен на множители има вида:
6т. 10. Многочленът  a^{3}-a^{2}%2B\frac{a}{3}-\frac{1}{27} , разложен на множители, е:
6т. 11. Изразът  27^{3}-3.27^{2}.17%2B3.27.17^{2}-17^{3}  е равен на:
6т. 12. Многочленът  m^{3}n^{3}-3m^{2}n^{2}p%2B3mnp^{2}-p^{3} , разложен на множители е:
11т. 13. Стойността на израза x^{3}-y^{3}-3xy\left ( x-y \right ) при  x=1,25  и  y=\frac{1}{4}   е:
11т. 14. Дадени са многочлените
  • u=8a^{3}%2BMa^{2}b%2BNab^{2}%2Bb^{3}
  • v=Pa^{3}b^{3}-3a^{2}b^{2}%2BQab-1
  • Заменете всяка от буквите M, N, P и Q с дадените числа така, че многочлените  u  и  v да са точни  кубове.
11т. 15. Числената стойност на израза
  • 8a^{3}%2B3.4a^{2}(3a%2B1)%2B3.2a(3a%2B1)^{2}%2B(3a%2B1)^{3} при  a=\frac{2}{5}  е:

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

14:54 - 21.04.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
+2