Упражнение: Средна отсечка в триъгълник


Описание на упражнението

След забавния видео урок по математика за средна отсечка в триъгълник, вече е време за задачи. С онлайн упражнението по математика за 8. клас "Средна отсечка в триъгълник" ще се тренирате да откривате кои отсечки в произволен триъгълник са средни отсечки и да използвате свойстватата на средната отсечка в задачите. Ако искате да ставате все по-добри по математика и да се чувствате подготвени за изпитвания и контролни работи в училище - решавайте задачи с нас! Приятен тест!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. В триъгълника ABC, точките P, Q, R са среди съответно на страните AC, AB, BC. Посочете средните отсечки в триъгълника.
5т. 2. В триъгълника ABC точките М и P лежат на страната AC, като т. М е среда на AC, а т. P е среда на MC. Точка K е среда на страната BC, а т. L лежи на BC и я разделя на части в съотношение 1:3.
  • Посочете коя отсечка е средна отсечка в триъгълника ABC.
5т. 3. В триъгълника ABC точките M, N и P са среди съответно на AC, BC и AB. Ако знаете, че AC = 12 см, BC = 10 см, а AB = 16 см, свържете задачите с техните отговори.
5т. 4. Даден е триъгълник KFC. Правата е успоредна на KC  и минава през т.О, която е среда на страната KF и пресича страната FC в т.P.
  • Изберете всички верни твърдения.
5т. 5. В триъгълник CDE точките M, N и L са среди съответно на страните CD, DE, EC.
  • Вярно ли е, че \boldsymbol{P_{MNL} = \frac{1}{2}P_{CDE}} ?
6т. 6. В триъгълника ABC, MN, MP и NP са средни отсечки, както е показано на чертежа. Ако AB = 18 см, AC = 20 см, а BC = 16 см, подредете по големина отсечките като поставите най-малката най-отгоре.
6т. 7. Точките M, N и P са средите съответно на страните AC, BC и AB в триъгълника ABC. Ако AB= 9 см, BC = 6 см и AC = 8 см, намерете страните на триъгълника MNP и попълнете получените числа в празните полета в текста.
6т. 8. В триъгълника ABC, MN, MP и NP са средни отсечки.
  • Вярно ли е, че AB+BC+CA = 2(MN+MP+NP) ?
6т. 9. Точките M, N и P са средите съответно на страните AC, BC и AB в триъгълника ABC. Ако MN = 9 см, NP = 6 см и MP = 8 см, намерете страните на триъгълника ABC и изберете верните отговори.
6т. 10. В равнобедрения триъгълник ABC (AC = BC), NQ е успоредна на AC и точките N и Q са среди съответно на страните BC и AB. Намерете на колко е равна BC, ако знаете, че NQ = 5 см.
6т. 11. В триъгълника ABC т. P е среда на BC и PQ е успоредна на AC. Ако знаете, че триъгълникът BPQ е равностранен, а AC = 12 см, намерете на колко е равна AB.
6т. 12. В триъгълника ABC, точките M и N са среди на страните AC и BC. Ако знаете, че MN = 4p, AB = p+14, намерете на колко са равни AB и MN.
11т. 13. В триъгълника ABC, точките P и L лежат съответно на AC и BC, така че AP:PC = BL:LC = 3:1. Ако AB = 32 см, намерете на колко е равна PL.
11т. 14. В произволен четириъгълник ABCD, диагоналите AC и BD имат дължини съответно 6 см и 8 см. Точките M, N, P, Q са съответно среди на страните AB, BC, CD и AD.
  • Намерете дължините на страните на четириъгълника MNPQ и определете вида му.
  • Изберете верните отговори.
11т. 15. Представете си, че около кулата за бънджи скокове в кулата Макао, Китай е построен триъгълник ABC, като т. C е точка от площадката за скок.
  • MN е средна отсечка в този триъгълник. CH е височина в триъгълника и е равна на дължината на въжето за скокове в крайно опънато състояние.
  • Ако знаете, че т. P е пресечната точка на CH и MN, CP = 114 метра, а разстоянието от т. H до улицата под кулата е 5 метранамерете разстоянието от площадката за скок до нивото на улицата.
  • Използвайте, че разстоянието от площадката за скок до нивото на улицата е CH + 5.
  • Напишете полученото число на празното място в текста без интервали и допълнителни символи преди и след него.

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Родител

21:24 - 24.11.2015

Бихте ли проверили отговора на 15 въпрос? Мисля, че има грешка . 293 метра е верен отговер според мен.
+1
Профилна снимка

Учител на Уча.се

23:03 - 27.11.2015

Здравейте, stefka! Да, наистина имаше грешка. В условието CP трябва да е 114м. Благодаря Ви!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

21:00 - 13.12.2015

Zdaweite!Sujelqwam,che ne pisha na bulgarski,no ustroistwoto mi e ot druga dyrvawa i nqmam bulgarski..Moje li malko razqsnenie po 15 zadacha.Po-podrobno reshenie..I zashto na 14 zadacha ne e sigurno che e trapec?Pozdrawi! :)
Профилна снимка

Учител на Уча.се

17:35 - 16.12.2015

Здравей, Антония! За задача 15, използвай, че разстоянието от площадката за скок до нивото на улицата е CH + 5. За да намериш CH трябва да си припомниш свойствата на средната отсечка в триъгълник. За задача 14 разгледай отново чертежа и ще видиш, че страните на MNPQ са средни отсечки в триъгълниците, с основи диагоналите на ABCD. Помисли какво следва от това. Ако още се затрудняваш с 14 и 15 задачи, изгледай отново видео урока за средна отсечка в триъгълник и опитай отново да ги решиш. Сподели как разсъждаваш, за да те насочим как да се справиш :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.