Упражнение: Произведение на вектор с числo


Описание на упражнението

Как се умножава вектор с положително, отрицателно число или нула? Как се разбира кои вектори са колинеарни? Станете експерти в тези операции като решите задачите от онлайн упражнението по математика за 8. клас "Произведение на вектор с число". С този тест ще станете по-добри в изразяването на един вектор чрез друг и ще се научите да разпознавате дали можете да правите това с всеки два вектора или не. Желаем ви приятна работа!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Изразете векторите \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}, \underset{b}{\rightarrow},\underset{d}{\rightarrow},\underset{f}{\rightarrow}} от чертежа чрез вектор \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow}} и свържете въпросите  с техните отговори.
5т. 2. Изразете векторите \boldsymbol{\underset{b}{\rightarrow}, \underset{c}{\rightarrow},\underset{d}{\rightarrow},\underset{f}{\rightarrow}} от чертежа чрез вектор \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}} и свържете въпросите с техните отговори.
5т. 3. Вярно ли е, че ако \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow} = \underset{a}{\rightarrow}%2B\underset{b}{\rightarrow}} и  вектор \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}} е противоположен на вектор \boldsymbol{\underset{b}{\rightarrow}}, то \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow}= \underset{0}{\rightarrow}} ?
5т. 4. Разгледайте чертежа и определете:
  • а) Кои вектори от чертежа са противоположни?
  • б) Кои вектори са еднопосочни?
  • Изберете верните отговори.
5т. 5.
  • Кои вектори от чертежа НЕ са еднопосочни (колинеарни)?
  • Изберете верните отговори.
6т. 6.
  • Ако векторите \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}} и \boldsymbol{\underset{b}{\rightarrow}} са еднопосочни, то твърдението:
  • "Векторът \boldsymbol{\underset{c}{\rightarrow} = 2\underset{a}{\rightarrow}%2B3\underset{b}{\rightarrow}} е вектор, еднопосочен с вектор \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}} и вектор \boldsymbol{\underset{b}{\rightarrow}} е?
6т. 7. Ако дължината на отсечката AB = 8 см, а дължината на отсечката CD = 4 см и векторите \boldsymbol{\underset{AB}{\rightarrow}} и \boldsymbol{\underset{CD}{\rightarrow}} са еднопосочни, то изберете всички верни твърдения за тези два вектора.
6т. 8. Ако знаете, че:
  • \boldsymbol{\underset{CD}{\rightarrow} = 1,5\underset{AB}{\rightarrow}}
  • \boldsymbol{\underset{MN}{\rightarrow} = 2\underset{AB}{\rightarrow}}
  •  \boldsymbol{\underset{PE}{\rightarrow}= 5\underset{AB}{\rightarrow}}
  • Подредете по големина векторите като поставите най-отгоре вектора с най-малка големина.
6т. 9. Разгледайте чертежа и ако знаете, че p е цяло положително число и \boldsymbol{\underset{b}{\rightarrow}= p\underset{c}{\rightarrow}},
  • намерете на колко е равно p.
  • Запишете полученото число, без интервали и допълнителни символи преди и след него.
6т. 10. Ако дължината на вектор \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}} e 5 см,
  • намерете дължините на векторите от задачите по-долу и ги свържете с правилните отговори.
6т. 11. Пресметнете на кой вектор е равен изразът:
  • \boldsymbol{4\underset{AB}{\rightarrow} - 3\underset{BA}{\rightarrow}-2\underset{AB}{\rightarrow}}
6т. 12. Ако \boldsymbol{\underset{AB}{\rightarrow} = \underset{a}{\rightarrow}} , \boldsymbol{\underset{BC}{\rightarrow}= \frac{1}{2}\underset{AB}{\rightarrow}} , \boldsymbol{\underset{CD}{\rightarrow} = 4\underset{BC}{\rightarrow}},
  • изразете чрез вектор \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}} стойността на израза:
  • \boldsymbol{\underset{AB}{\rightarrow}%2B\underset{BC}{\rightarrow}%2B\underset{CD}{\rightarrow}=?}
11т. 13. Разгледайте чертежа и
  • изразете вектора \boldsymbol{\underset{a}{\rightarrow}-\underset{f}{\rightarrow}} като произведение на вектор \boldsymbol{\underset{b}{\rightarrow}} с число.
  • Изберете верния отговор.
11т. 14. Ако \boldsymbol{\underset{AB}{\rightarrow}= \underset{a}{\rightarrow}}, а  \boldsymbol{\underset{BC}{\rightarrow} =5k\underset{a}{\rightarrow}-10\underset{a}{\rightarrow}},
  • намерете за кои стойности на \boldsymbol{k}, вектор \boldsymbol{\underset{BC}{\rightarrow}} е еднопосочен с вектор \boldsymbol{\underset{AB}{\rightarrow}}.
11т. 15. В триъгълника ABC, точка М е среда на AC, а точка N е среда на AB.
  • Изразете вектор \boldsymbol{\underset{MN}{\rightarrow}} чрез вектор \boldsymbol{\underset{BC}{\rightarrow}} .

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

09:12 - 09.11.2016

Добър 4.40 супер въпреки че мтематиката ми е труна
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.