Упражнение: Квадратен корен. Задачи


Описание на упражнението

Искате ли да сте по-бързи, прецизни и точни на следващите тестове в училище? Можете да го постигнете с онлайн упражнението по математика за 8. клас "Квадратен корен. Задачи." Докато тествате техниката си за решаване на задачи с коренуване, ще направите проверка на наученото за квадратните корени. Ще тренирате да намирате квадратен корен от точен квадрат, от число повдигнато на четна степен, от обикновена и десетична дроб. Колкото повече задачи решавате, толкова повече отлични оценки в училище ще получавате! Превърнете ученето в забавление!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Свържете всяка от задачите с верния отговор.
5т. 2. Пресметнете стойността на корените и поставете правилния знак за сравнение между тях (>, <, =), така че да се получи вярно твърдение.
  • \sqrt{15^{2}-12^{2}}  ?  \sqrt{2^{2}%2B5}
5т. 3. Изберете правилния отговор:
  • Твърдението 5.\sqrt{\left ( \frac{3}{5} \right )^{2}} %2B \sqrt{12^{2}} < 15 e?
5т. 4. Пресметнете стойността на израза и изберете верния отговор:
  • \boldsymbol{\frac{ \sqrt{(13,5)^{2}} %2B \sqrt{(0,5)^{2}}}{\sqrt{36}}}
5т. 5. Пресметнете стойността на израза и изберете верния отговор:
  • \boldsymbol{2.\sqrt{\frac{1}{4}} %2B 4\sqrt{(0,5)^{2}}}
6т. 6. Ако a> 0, вярно ли е, че: 10\sqrt{4a^{2}} - \sqrt{121a^{2}} < \sqrt{9a^{2}}
6т. 7. Пресметнете стойността на корена \sqrt{16x^{2}} за x=5.
  • Напишете полученото число в полето за отговор без интервали и други символи преди и след него.
6т. 8. \sqrt{\frac{25x^{2}}{(-25)^{2}}} = ?
6т. 9. 30\sqrt{0,04} %2B 20\sqrt{0,49} = ?
6т. 10. \sqrt{(-28)^{2}a^{2}} = ?
6т. 11.
  • Ако a=5 и b=12пресметнете стойността на корена \boldsymbol{\sqrt{a^{2}%2Bb^{2}}}
  • Напишете полученото число в полето за отговор  без интервали и други символи преди и след него.
6т. 12. Пресметнете на колко е равен квадратният корен от смесената дроб \sqrt{6\frac{19}{25}}.
11т. 13. Свържете всеки отговор с неговата задача.
11т. 14. Премахнете знаменателя на израза  \boldsymbol{\frac{3}{\sqrt{5}%2B\sqrt{2}}}  като умножите числителя и знаменателя с \boldsymbol{\sqrt{5}-\sqrt{2}} и използвате формулата за съкратено умножение: сбор по разлика.
11т. 15. Ако лицето на квадрат е равно на 10,24m^{2}, на колко метра е равна страната му?

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Родител

08:10 - 10.11.2016

Твоята оценка е: Това се казва отлично постижение! Абсолютно заслужени точки! Уча.се се гордее с теб, STEF! Брой точки: 100 / 100
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

12:53 - 22.10.2016

На 8 задача не разбирам защо отговорът е х върху 5
Профилна снимка

Ученик

17:30 - 03.11.2016

Защото 25х^2 =5x в числителя, но в знаменателя имаш: (-25)^2 => четната степен съкращава минуса и остава 25. Оттук следва, че 5x/25 = x/5 (след като съкратиш)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

11:51 - 22.10.2016

На 7 и на 11 задача не разбирам как станаха така отговорите като си го реших както трябва. Може ли някой да ми обясни моля?
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Родител

17:48 - 11.04.2016

Аз не мога да схвана как да приложа формула за съкратено умножение на зад 14, да се освободя от знаменателя прилагайки формула за съкратено умножение, Ако може помогнете ми
Профилна снимка

Учител на Уча.се

23:46 - 11.04.2016

Здравей, Мариела! Нека да разсъждаваме заедно. Ако имаме израз, който съдържа сбор от корени, за да премахнем корените търсим формулата, с която да получим разлика от квадратите на събираемите. Това е формулата (a+b)(a-b) = а^2 - b^2. Остава да умножим числителя и знаменателя на нашия израз с подходящата разлика и да приложим посочената формула. Хайде опитай да решиш задачата и сподели как се справяш.
+3
Профилна снимка

Родител

19:56 - 12.04.2016

умножавам: /корен5а+корен2а/корен 5а-корен2а / съкращавам ами 3а къде отива
Профилна снимка

Родител

19:57 - 12.04.2016

това е зад 14
Профилна снимка

Учител на Уча.се

09:01 - 13.04.2016

Чудесно! А колко получаваш като извършиш действието в знаменателя: "умножавам: /корен5а+корен2а/корен 5а-корен2а /"?
Профилна снимка

Родител

10:44 - 13.04.2016

Съкращавам и ми остава освен верния отговор и 3а, С него не знам какво да правя
Профилна снимка

Учител на Уча.се

18:25 - 26.04.2016

Хайде, напиши какво получаваш преди да съкратиш, за да видя дали правилно си го пресметнала.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

17:30 - 26.01.2016

Защото аз получавам 14:6
Профилна снимка

Учител на Уча.се

20:51 - 28.01.2016

Здравей, polincheto! Правилно си решила задачата дотук. Остава ти само още една стъпка до верния отговор. Хайде потърси число, с което да разделиш числителя и знаменателя и ще получиш отговора. Ти си? Как е сега?
Профилна снимка

Родител

23:23 - 08.06.2016

Въпрос: Верният отговор на 12-та задача не е ли (√114)/5 ?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

22:13 - 09.06.2016

Здравей, STEF! В задачата се иска да се намери корен от смесена дроб. За да се реши трябва първо да се превърне в обикновена. Хайде, опитай сега!
+2
Профилна снимка

Родител

07:12 - 10.06.2016

√(6 19/25)=√169/25=13/5 Благодаря Ви за уместния джокер!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

17:25 - 26.01.2016

Мисля, че на четвърта задача има грешка в отговорите.
Профилна снимка

Учител на Уча.се

20:53 - 28.01.2016

Здравей, polincheto! Няма грешка. Виж отговора на горния ти коментар.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

20:09 - 03.11.2015

На 13 задача как се е получило 13?На мен ми излиза през цялото време 17. Ако може помощ?
Профилна снимка

Ученик

20:10 - 03.11.2015

Ох извинявам се имах в предвид 11 задача
Профилна снимка

Учител на Уча.се

19:06 - 09.11.2015

Здравей, Йоана! Хайде заедно да я решим задача 11. Внимавай за последователността на действията. Първо извършваш степенуването на 5 и на 12, след това събираш получените числа и накрая намираш квадратен корен. Хайде сега опитай пак. Пиши какво получаваш.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

15:07 - 04.07.2015

Благодарим!
Профилна снимка

Ученик

12:28 - 18.10.2015

Защо на 2 задача това е верния отговор?
Профилна снимка

Учител на Уча.се

21:44 - 19.10.2015

Здравей, Руси! Нека сега поразсъждаваме заедно. Опитай да извършиш действията с числата под корена от ляво. Т.е. първо намираш 15 на квадрат, след него 12 на квадрат и ги изваждаш. После извърши действията с числата под корена от дясно. След това намираш квадратен корен от получените числа и определяш какъв е знака за сравнение между тях. И не забравяй да споделиш дали си успял. Ти си на ход!
Профилна снимка

Ученик

08:41 - 23.10.2015

г-жа Михайлова е права! Задачата е от лесна по лесна.
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.