Упражнение: Разлагане на множители чрез формулите (a+b)2 и (a-b)2


Описание на упражнението

В онлайн упражнението по математика за 7. клас „Разлагане на множители чрез формулите  \left ( a%2B b \right )^{2}=a^{2}%2B2ab%2Bb^{2}  и   \left ( a- b \right )^{2}=a^{2}-2ab%2Bb^{2} " ви очакват разнообразни задачи за разлагане на многочлени с използването на тези формули за съкратено умножение. А какво означава „точен квадрат”? Как да разберем дали даден многочлен може да се представи като точен квадрат? Как се отделя точен квадрат от даден израз? Как се допълва многочлен до точен квадрат? Всичко това ще упражните в този онлайн тест и шестиците по математика са сигурни!

За да разбереш как да направиш упражнението,
регистрирай се в Уча.се:


Въпроси: Общ брой точки: 100
5т. 1. Многочленът  a^{2}-2a%2B1, разложен на множители, има вида:
5т. 2. Изразът  2xy%2Bx^{2}%2By^{2}, разложен на множители, е:
5т. 3. Многочленът  25x^{2}-20x%2B4,  разложен на множители, има вида:
5т. 4. Многочленът  81%2B36t%2B4t^{2}, разложен на множители, приема вида:
5т. 5. Ако е възможно, представете тричлените като точен квадрат и свържете:
6т. 6. Изразът  4m^{2}-12mn%2B9n^{2} се разлага на множители по следния начин:
6т. 7. Многочленът  25-5a%2B\frac{a^{2}}{4},  разложен на множители, има вида:
6т. 8. Ако е възможно, представете израза  36x^{4}%2B84x^{2}y^{2}%2B49y^{4}    като точен квадрат.
6т. 9. Пресметнете стойността на израза
  •  9x^{2}%2B30x%2B25  при  x=1\frac{2}{3}.
6т. 10. След като отделим точен квадрат от израза
  •  x^{2}%2B6x%2B12,  се получава:
6т. 11. Ако  е възможно, представете израза  100c^{2}%2B\frac{b^{4}}{4}-10b^{2}c  като точен квадрат.
6т. 12. Изразът  0,01x^{2}%2B0,4xy%2B4y^{2}, разложен на множители, е:
11т. 13. Даден е изразът \left ( x-2 \right )^{2}%2B2x%2B2.
  • Опростете израза и отделите точен квадрат.
  • Определете най-малката стойност на израза.
11т. 14. Представете всеки от изразите като квадрат на двучлен:
11т. 15. Дадени са едночлените:  1 ,   -2x^{2},   4x^{2}   и x^{4} .
  • Допълнете всеки от двучлените по-долу с подходящия от  едночлените така, че да се получат точни квадрати:

За да направиш упражнението, регистрирай се в Уча.се:

Коментирай

За да коментираш това упражнение, стани част от образователен сайт №1 на България!

Профилна снимка

Ученик

18:17 - 20.10.2014

Толкова глупави, но и груби грешки съм направил.. Перфектно разбрах урока, но 1 глупава грешка ме дели от 5.50 поне
+2
Профилна снимка

Администратор

10:39 - 31.10.2014

Здравей, Ивайло! :) Ние вярваме в теб и сме сигурни, че ще се справиш и че ще изкараш много отлични оценки! Ако нещо те притеснява, не се колебай да ни пишеш! :)
+3
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

15:19 - 26.10.2016

Имам 5,34 защото съм згрешила на задачи 9 и 13 ,опитах се да ги реша още няколко пъти ,но не успях.Моля за помощ!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

19:34 - 19.07.2016

Здравейте! Тестът беше много лесен и имам 5,49... По принцип в училище се ядосвам на оценки по ниски от шест, но тук се чувствам по-спокойна. :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

12:21 - 29.10.2015

Здравейте.Справих се с теста и изкарах 4,83 но изпитвам затруднения с изкарването на точен квадрат. Можели някой да ми помогне ?
Профилна снимка

Администратор

13:14 - 29.10.2015

Здравей, Симеон! :) Кое точно те затруднява и ще го обсъдим :)
+1
Профилна снимка

Ученик

10:08 - 02.11.2015

Ами трудно ми е да решавам задачите с икарване на точен квадрат.Например задача в която трябва да си добавим нещо на 2 степен и после да го извадим
Профилна снимка

Ученик

10:12 - 02.11.2015

Благодаря предварително
Профилна снимка

Администратор

13:49 - 02.11.2015

Дай една такава и ще я решим заедно ;)
Профилна снимка

Ученик

14:50 - 02.11.2015

Благодаря за отделеното внимание!Изгледах отново урока и сега вече мисля че нямя да имам проблем. =D
+1
Профилна снимка

Администратор

15:33 - 02.11.2015

Супер си :)
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

12:21 - 21.04.2015

Благодарим!
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

16:55 - 04.01.2015

Елементарни са, но някак не се справям много добре, имам 4,01.. :( дано се справя с контролното..
Профилна снимка

Администратор

17:43 - 05.01.2015

Вярваме в теб, Ани! :) Чакаме да се похвалиш с 6.00! :) Успех! :)
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.
Профилна снимка

Ученик

17:21 - 15.10.2014

Искам да известя за грешен въпрос-3 25*x^-20*x+4=(5*x-2)^ а отговорът е =(5*x-4)^
Профилна снимка

Администратор

17:25 - 15.10.2014

Здравей Тео :) Сега ще го разясним... Няма грешка във въпроса, нека да го обмислим отново заедно. (5х-2)^2 = 25x^2 -20x + 4. Точно толкова, колкото е в условието. Опитай отново и ни драсни дали успяхме да помогнем. :)
+4
Профилна снимка

Ученик

17:37 - 15.10.2014

Мисля ,че не ме разбрахте 25*x^-20*x+4=(5*x-2)^ това е отговорът който съм писал аз : =(5*x-2)^ но когато гледах грешките си ми излезе че правилният отговор е =(5*x-4)^
+1
Профилна снимка

Администратор

17:45 - 15.10.2014

Аха.. сега разбираме. :) Хм... Ами сега го направихме и ние, за да проверим и ни излезе (5*x-2)^2. Може ли да опиташ отново и да ни кажеш дали всичко е ок?
+1
Профилна снимка

Ученик

17:52 - 15.10.2014

Да сега вече се получи :D
+1
Профилна снимка

Администратор

17:59 - 15.10.2014

ОК :)) Само напред, Тео! :)
+2
Профилна снимка

Ученик

10:23 - 02.11.2014

защо при всички задачи второто число изчезва при решението?
+1
Влез или се регистрирай за да отговориш на коментара.